七年级数学下册 第4章 4.4 平行线的判定（第2课时）教学设计 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案VIP免费

平行线的判定第2课时平行线的判定方法2，31．探索并证明平行线的判定方法2，3；(难点)2．能运用平行线的判定方法2，3证明两直线平行．(重点)一、情境导入通过上节课的学习，我们知道：同位角相等，两直线平行．如果有内错角相等，这时两条直线平行吗？同旁内角互补呢？二、合作探究探究点一：平行线的判定方法2，3【类型一】利用一次判定证明平行如图，BE平分∠ABC，且∠1＝∠2，DE∥BC吗？解析：结合已知条件说明∠2＝∠EBC，从而可得DE∥BC.解：DE∥BC.因为BE平分∠ABC，所以∠1＝∠EBC.因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠EBC，所以DE∥BC.方法总结：利用角之间的关系说明两直线平行，有三种方法：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．解题时能正确识别图形中的“三线八角”，是正确答题的关键．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】利用两次判定证明平行(2015·兴平期末)如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE.解析：由∠A＝∠F，根据“内错角相等，得两条直线平行”，即AC∥DF；根据平行线的性质，得∠C＝∠CEF，借助等量代换可以证明∠D＝∠CEF，从而根据同位角相等，证明BD∥CE.解：∵∠A＝∠F(已知)，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C＝∠CEF(两直线平行，内错角相等)．∵∠C＝∠D(已知)，∴∠D＝∠CEF(等量代换)，∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)．方法总结：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第17题探究点二：平行线的判定与性质的综合运用如图，已知∠A＝∠F，∠DBA＋∠DEC＝180°.试问BD是否与CE平行？为什么？解析：先由∠A＝∠F可推出DF∥AC，利用平行线的性质结合已知条件，得到∠DBA＝∠C，进而判断出BD∥EC.解：BD∥EC.理由如下：因为∠A＝∠F，所以DF∥AC，所以∠DEC＋∠C＝180°.又因为∠DBA＋∠DEC＝180°，所以∠DBA＝∠C，所以BD∥EC.方法总结：由两条直线平行只能得到相应的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，而要判定两直线平行，只能根据相应的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计平行于同一直线的两直线平行平行线的判定本节课学习了平行线的判定，平行线的判定与性质是几何的一个重要内容，初学时学生容易混淆．教师应注意引导学生分析，做到言必有据，书写时应体现几何逻辑思维的严密性让学生从例题和练习中不断感悟