山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《7.1.1三角形的边》教案 人教新课标版VIP免费

课题7.1.1三角形的边课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标重点难点重点：三角形的三边之间的不等关系.难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.教学流程师生活动时间一、问题情境：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、新课学习：⒈三角形的相关概念.仔细阅读教材“P63”的内容回答下问题：⑴什么是三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.⑵三角形的有关概念：①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边.②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角.③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.⑶三角形的表示：以A、B、C为顶点的三角形记作“⊿ABC”，读作“三角形ABC”.2.三角形的分类：①等边三角形：课本63页7.1.2中⑴的⊿ABC的边AB＝BC＝AC，⊿ABC是等边三角形.即：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.②等腰三角形：⑵中的⊿ABC的边AB＝AC，但AB≠BC，AC≠BC，⊿ABC是等腰三角形.即：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，师提出问题，学生思考后师生共同完成生自学课本师生对照课件共同学习三角形的有关概念及三角形按边的分类5分10分相等的边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角.注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，即腰和底相等的等腰三角形.③不等边三角形：图⑶中的⊿ABC的边AB≠AC≠BC≠AB，⊿ABC是不等边三角形.即：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形.综上三角形按边分类关系如下三条边都不相等的三角形：三角形有两条边相等的三角形腰和底不相等的腰和底相等的：⑸练习：教材P65练习“1”（口答）3.三角形三边关系：阅读教材P64“探究”完成下列问题：⑴如图⑷，根据线段公里“两点之间线段最短”可得，或：c＋a＞b;c＋b＞a;a＋b＞c.即：三角形任意两边的和大于第三边.上述关系也可表示为：a－b＜c;b－c＜a;c－a＜b或b－a＜c;c－b＜a;a－c＜b.即：三角形任意两边的差小于第三边.注意：综合上可知：三角形任意一边小于其他两边的和，并且大于其他两边的差.⑵练习：教材P65练习“2”（口答）说明：应用三角形三边之间的关系判定三条线段能否构成三角形时，常常只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可.三、应用举例：例解与应用：阅读教材P64例，解答下列问题：一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.解：①设底边长为xcm,则腰长为3xcm，根据题意得x＋3x＋3x＝28解师课件出示生思考并回答此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．两生板演11分15分4分得x＝4.所以3x＝3×4＝12.即：等腰三角形的三边长分别为4cm，12cm，12cm.②若腰长为6cm,则底边长为28－2×6＝16cm,此时6＋6＜16，故不能组成三角形，所以腰长不能为6.若底边长为6cm，则腰长为﹙28－6﹚÷2＝11cm,它能构成三角形.所以它的其它边长为11cm、11cm.③已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么这个三角形的周长为19cm或23cm.四、攻固练习：课本P69习题1，2五、自我检测：69页第6题六、课堂小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？①三角形的定义:②三角形按边分类:③三角形的三边关系七、作业：70页第7.题板书设计