五阳煤矿中学数学（教）学案课题四边形的复习课（一）班级姓名组别一、复习目标1、平行四边形的定义：2、平行四边形的性质：3、平行四边形的判定：4、矩形的性质、判定：5、菱形的性质、判定：6、正方形的性质、判定：7、有关梯形的性质、判定二、熟练应用相关定理解决有关证明题三、典型习题回顾1、如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．2如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．3、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．4、已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长5．如图，ABCD中，AEBD⊥，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．6．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____7．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．8．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．9已知：如图，A′B′BA∥，B′C′CB∥，C′A′AC∥．求证：(1)ABC∠＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)ABC△的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．10．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF11．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．12．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对13、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．证明：此题可得结论：（1）顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是（）（2）如果顺次连结矩形四条边的中点，所得的四边形是什么？并证明你的结论？（3）、如果顺次连结菱形四条边的中点，所得的四边形是什么？（4）、如果顺次连结等腰梯形四条边的中点，所得的四边形是什么？14．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．15．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．16．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．17、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()（10）对角线相等的菱形是正方形；（）（11）对角线互相垂直的矩形是正方形；（）（12）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）（13）四条边都相等的四边形是正方形；（）（14）四个角相等的四边形是正方形．（）18、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：19．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．20．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．21、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．证明：22、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．23.如图所示，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD一定是()24．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．25．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．26如图4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，若AC⊥BD于G．求证：CE=（AB+CD）．七、完成课后练习八、送给123/125班同学们的一句话：知识是取之不尽，用之不竭的,只有最大限度的挖掘它,才能体会到学习的快乐。
