山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP免费

1.5.1有理数的乘方一、课标要求：理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算二、课标理解：使学生了解乘方是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有乘方意义的量，并用乘方的形式来表示；培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．三、内容安排：【教学目标】知识技能：掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零．数学思考：体会乘方的意义;培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力;通过乘方运算，培养运算能力；初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.情感态度：在运用乘方表示具体情景的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.【教学重难点】重点：有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.难点：有理数乘方的意义的理解与运用四、教学过程（一）孕育1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.（二）萌发生长1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).②(－)×(－)×(－)×(－).③x·x·x·......·x(2010个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论:的区别?教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.(三)、收获硕果1.做一做:课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.(四)、拓展延伸，布置作业1.课本47页第1,2题.2.课外拓展(1)用乘方的意义计算下列各式:①；②；③；④.(2)观察下列各等式:1=；1+3=；1+3+5=；1+3+5+7=……①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？解：每月支出350元表示为-350元.五、学习评价1、填空：（1）的底数是，指数是，结果是；（2）的底数是，指数是，结果是；（3）的底数是，指数是，结果是。2、填空：（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.3、计算：（1）（2）拓展提高4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.5、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、6、若，则得值是；若，则得值是.7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则.8、的最小值是，此时=。9、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。