26.1.2反比例函数的图像和性质（2）一、【教材分析】教学目标知识目标进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质．能力目标能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．情感目标深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．教学重点运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．教学难点灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设知识回顾：通过知识回顾，引导学生复习一次函数、反比例函数的图像和性质.教师通过ppt出示表格，学生思考、交流，回答问题.教比较正比例函数和反比例函数的性质（填表）师根据学生活动情况进行补充和完善.自主探究[探究]探究一：用反比例函数解析式判定图象及性质：活动1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?已知反比例函数图象上的一点,可以设此反比例函数的解析式为（k为常数，k≠０）．然后直接将这个点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值，据此作出解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——组织解题过程.正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性(2)点B(3，4)、C(，）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？探究二：用反比例函数的图象确定函数的性质.活动2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？判断即可．要判断所给的另外的点是否在该图象上，可以将其坐标代入求得的反比例函数解析式中，若满足左边＝右边，则在，若不满足左边＝右边，则不在．由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，从而出现错误.尝试应用1．已知反比例函数的图象过点（1，－2），则k的值为（）A．2B．C．1D．－22．点，（2，），（3，）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．B．C．D．3．反比例函数图象上有两个点为（）、（），且，则下式关系成立的是（）A．B．C．D．不能确定4．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比学生能根据所学知识，直接运用结论.灵活运用反比例函数的性质解题.例函数的解析式是____．5.已知反比例函数的图象经过点（－3，1），则此函数的解析式为________．6.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为．补偿提高1.如图，直线y=k1x+b与双曲线交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＞的解集是__________________．2.如图，正比例函数，与反比例函数的图象交于点灵活运用反比例函数的性质.A（2，3）．（1）求k、m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．小结通过本节课的学习你有什么收获？师生梳理本节课知识：1.理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．2.思想方法小结──深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．作业必做：1.教科书P8练习第1、2题.2.教科书习题26.1第9题.3.预习实际问题与反比例函数.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】26.1.2反比例函数的图像和性质（2）正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性四、【教后反思】上节课我们学习了反比例函数的图象和性质，在此基础上我们进行图像和性质的深入探索，是很好的一节探索课，可以通过探索来发展学生的数学思维，让不同的学生得到不同的发展.这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索应用反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现了新课程的教学理念和自主探究的学习方法.自主探究学习是近年来兴起的一种全新的教学方式，它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的模...
