2二元一次方程组教学目标1.在实际情境中理解二元一次方程组的概念,了解二元一次方程组是一种有效数学模型;2.了解二元一次方程组解的概念,并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解;3.经历二元一次方程组解的意义的建构过程,初步感受集合思想.教学重点二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组的概念.教学难点:二元一次方程组的概念.教学过程一、创设情境情境一、“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何
”教师启发:你有几种方法能解决这个问题
提问:问题一:问题中的量有哪些相等关系
问题二:你能用数学式子表达吗
学生活动:(1)算术方法;(2)列一元一次方程求解.1.“上有35头”,指鸡、兔共35只,有相等关系(1):“鸡的只数+兔的只数=35(只)”2.“下有94足”,指鸡的腿与兔的腿共有94条,有相等关系(2):“鸡腿的条数+兔腿的条数=94(条)”设鸡有x只,兔有y只,则有:,,这里的两个方程中的x、y分别是同一个数值,即x、y同时满足两个方程,故将这两个方程联立在一起,可写成情境二、某班学生39人,到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满
问:大船、小船各租了多少艘
请用不同的列方程方法解决上述问题,并进行比较.二、新知实践探索1:问题你所联列的这个形式有哪些特点
你能模仿这样的形式再写几个吗
先观察,独立思考,再分组讨论交流.发现:含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组.实践探索2:实践探索:小明在做摸球游戏,现摸到1个红球,3个绿球,共得11分,你知道摸到1个红球得多少分
1个绿球得多少分
再摸一次,又摸到了3个红球,2个绿球,共得12分.你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分
问题一问题中的量满足怎样的相等关系
问题二根据上面的方程组,请你