七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方（第1课时）乘方的意义教案（新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案VIP免费

第1课时乘方的意义课题第1课时乘方的意义(1)授课人教学目标知识技能1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算.3.认识并理解a2的非负数特征．数学思考经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力．使学生初步具备类比、特殊到一般、化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维．问题解决在问题情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想．情感态度通过经历探索有理数乘方意义的过程，获得数学活动的体验，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，提高学生分析问题的能力，培养学生的探索精神以及良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣．体会与他人合作交流的重要性．教学重点理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算．教学难点有理数的乘方的运算及幂的符号法则．认识并理解a2的非负数特征.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】用我们学习数学就能成为一名代繁为简的高手．问题1：比如3＋3＋3＋3＋3＋3＝3×()，这么长的式子就变得简单了.问题2：我们现在学习了乘法，那么3×3×3×3×3＝()，你们打算怎样简化一下呢？处理方式：让学生在轻松的氛围下，自主交流2分钟左右，对学生有思考的每个回答都给以积极的评价.[师]带着这个问题，我们进入本课“有理数的乘方”的学习．(板书课题：第1课时乘方的意义)．通过问题引导学生的思维，激发学生的兴趣，通过类比的方法让学生感受到新的知识和方法的存在，使得知识的学习在迁移中更易于被学生接受.活动二：实践探究交流新知【探究】有理数的乘方问题1：正方形的边长为2，则面积是多少？问题2：棱长为2的正方体，其体积为多少？处理方式：让学生思考回答，2·2＝22，读作2的平方(或二次方).2·2·2＝a3，读作2的立方(或三次方).合作探究某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个分裂成多少个？图2－9－处理方式：由学生思考交流，合作探讨如何解决问题．教师就势设计下列问题：问题1：这个细胞分裂一次可得多少个细胞？问题2：分裂两次呢？问题3：分裂三次呢？四次呢？问题4：那么5h共分裂了多少次？分裂成多少个细胞？处理方式：不同学生回答，当学生回答细胞分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个细胞时，教师让学生思考1.让学生感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性.下列问题：1.这些个式子有什么相同点？2.想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？2个a相乘可表示为________；3个a相乘可表示为________；4个a相乘可表示为________；n个a相乘可表示为________.3.引出乘方的概念(出示投影如下)：一般地，n个相同的因数a相乘，记作an(续表)活动二：实践探究交流新知求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.an读作“a的n次幂”(或“a的几次方”).图2－9－注意：乘方是一种运算，幂是乘方的结果.处理方式：学生由具体的数据推导出乘方的定义，老师给予适时指导，让学生能分清底数、指数、幂之间的联系和区别．先由学生讨论，然后由小组代表表达自己的观点．在表示乘方的结果时，如何区分底数和指数.练习：1.写出下列各幂的底数与指数：(1)在64中，底数是________，指数是________；(2)在a4中，底数是________，指数是________；(3)在(－6)4中，底数是________，指数是________.2.你能再写出一些幂的形式的例子，并指出他们的底数与指数吗？2.通过实际问题，为学生提供数学活动的机会，通过动手实践和合作交流，使学生在现实情境中得出乘方的定义，经历数学知识的发生、发展过程．强调乘方是一种特殊的乘法运算.3.从三个问题中让学生明确：对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定3.请...