《探索三角形相似的条件》第一课时一、教材分析本节课是山教版八年级上册第二章第五节的内容.前面学生已学习了三角形全等的判定、相似图形、相似三角形的定义等相关内容，这为本节课的学习做好了知识的准备.通过本节课的学习既可以强化学生对前面所学知识的理解、掌握与应用，又为学生后续的学习奠定基础.因此,本节课起着承上启下的作用.二、学情分析本学段学生的特点是好奇心强，求知欲旺盛，而且已经具备了初步探索问题的能力.但是，学生对判定三角形全等的方法遗忘较多，作图能力较差.三、重点与难点重点是初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件及简单应用.难点是判定的猜想验证以及有条理的表达说理过程..四、教学目标知识与技能初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定条件及简单应用.过程与方法经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力；培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.情感态度价值观在探索过程中，老师要引导学生从实际出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度.五、教法学法在探索过程中，老师要引导学生进行观察、类比、猜想、验证，借助多媒体课件进行演示，把探究的时间和空间还给学生，让学生动手实验，自主探究、合作交流.六、教学用具学生：三角板、量角器、科学计算器.教师：多媒体课件.七、教学过程★创设情境如图，为了测量一条河流的宽度，勘探人员观察到河对岸一个特别明显的标志点O，再在他们所在的河岸选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测出AC、CB、BD的长度.就能算出河流的宽AO,你知道为什么吗?（课本习题2.6第3题）★温故知新（1）三角形全等有哪些判定方法？（2）相似三角形的定义是什么？名称三角形全等三角形相似△ABC∽△A′B′C′判[来源:学科网ZXXK]定方法[来源:学科网][来源:Zxxk.Com][来源:学§科§网]定义法三角对应相等,三边也对应相等AAASSS[来源:学#科#网]三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C=∠C′.方法一ASA方法二SAS方法三AAS方法四SSS观察表格我们发现，三角形全等的其它判定方法都是对定义法条件的简化.而三角形全等实际上是三角形相似的特殊情况，它们之间的这种内在联系让我们有理由大胆类比:如何由定义法来简化判定三角形相似的条件?★猜想验证？猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似吗？验证方案：每人画一个△ABC，利用量角器画出∠A=60°.它们相似吗？小组交流→全班交流结论：一角对应相等的两个三角形不一定相似.学生很容易举出这样的例子：正三角形和含60°角的直角三角形.验证猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似吗？验证方案：与同伴合作，两人一组，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，用量角器做出∠A＝∠A′＝，∠B＝∠B′＝.（，的值可自行选择）请同学们解决下面的问题：（1）∠C=∠C′吗？（2）先量出自己所画的三角形三边的长度，再与同桌合作求出对应边的比(精确到0.1)，它们相等吗？（3）这两个三角形相似吗？为什么？小组交流→全班交流出现相似、不相似两种结论，而且引发激烈的争论.我们用几何画板来进行科学的测量：当∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.根据三角形的内角和等于180°，我们可以算出∠C=∠C′，关键是三对是否对应成比例，通过测量可知三边对应成比例，所以这两个三角形相似.我们改变三角形的形状：当∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.则∠C=∠C′，三边对应成比例，两个三角形也相似.我们可以无数次的改变三角形的形状，只要两角相等，第三角必定相等，三边对应成比例，这两个三角形相似的！结论：两角对应相等的两个三角形相似.为什么有的学生得不到相似呢？这是由于边的测量和计算出现了误差！符号表示：如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，则ΔABC∽ΔA′B′C′.★学以致用1.（课本上的议一议）判断对错（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（）（2）顶角相等的两个等腰三角形相似.（）（3）如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似.（）本题说明相似具有传递性其中（...
