数据的代表错解分析教案一、与平均数有关的错解例1商店有两种苹果，一种单价为3
6元/千克，另一种单价为4元/千克，如果妈妈第一种苹果买了2千克，第二种苹果买了3千克，那么妈妈所买苹果的平均价格是多少元
错解：所买苹果的平均价格是（3
6+4）÷2=3
8（元）．分析：由于每次购买苹果的单价不同，数量也不同，所以不能通过直接求单价的平均数的方法计算所买的苹果的单价．而应根据买两种苹果的总价钱除以所买苹果总质量．即把购买的不同价格的苹果数量作为权，利用加权平均数来计算平均价格．正解：所买苹果的平均价格为（元/千克）．提示：加权平均数与算术平均数的意义不同．不能将两者混为一谈．当问题出现权重不同的数量关系时，应注意加权平均数的应用．二、与众数有关的错解例2随机抽取某城市2006年中30天的日平均的气温状况统计如下，求该组数据的众数．错解：日平均气温为26℃出现了7天，出现的次数最多，所以这组数据的众数是7．分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．本题抽查是气温的状况，所以原数据应是温度，而不是天数．正解：因为这组数据中，26℃出现了7天，出现的次数最多，所以这组数据的众数为26℃．例3已知一组数据：100，200，200，300，300，400，500，300，200，800．求该组数据的众数．错解：这组数据中，因为200出现了3次是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是200．分析：在已知数据中，200出现了3次，而300也出现了3次，它们出现的次数同样多，且是出现次数最多的．若一组数据中，若干个数据出现的次数相同，并且比其他的数据出现的都多，那么这若干个数据都是这组数据的众数．正解：因为这组数据中200，300都出现了3次，且比其他数据出现次数都多，所以这组数据的众数是200和300．提示：众数是一组数据中出现次数最多的数据．确定一
