3.3一元一次方程的解法(第1课时)【教学目标】知识与技能1.掌握移项变号的基本原则。2.用移项解一元一次方程。3.找相等关系列一元一次方程。过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感态度通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。教学重点掌握移项变号的基本原则。教学难点用移项解一元一次方程。【教学过程】一、情景导入，初步认知1.什么是一元一次方程?2.等式的性质?【教学说明】通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备。二、思考探究，获取新知1.某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km。已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。(1)教师和学生一起分析问题，找出等量关系。(2)如何设未知数呢?(3)根据等量关系式列出方程。(4)如何求出未知数的值呢?2.利用等式的性质求出方程2345+12x=5129①中x的值。利用等式的性质，在方程①的两边都减去2345，得2345+12x-2345=5129-2345，即12x=2784②。利用等式的性质，在方程②的两边都除以12，得12x÷12=2784÷12，即x=232。因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h。【归纳结论】我们把求方程的解的过程叫做解方程。3.探究:解方程2345+12x=5129时，我们根据等式的性质1，在方程的两边都减去2345，得到12x=5129-2345。观察:(1)在上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?(2)改变的项有什么变化?【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。移项必须要变号。在解方程后，我们为了判断所求的未知数的值是否正确，我们应该怎么办呢?【归纳结论】检验的方法:把所求的未知数的值分别代入原方程的左边和右边，若左右两边相等，则所求未知数的值，就是这个方程的解。否则，不是原方程的解。【教学说明】通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。三、运用新知，深化理解1.教材例1。2.解方程6x+1=-4时，移项正确的是(D)A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-13.解方程-3x+5=2x-1时，移项正确的是(D)A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-54.下列方程变形正确的是(B)A.由-2x=6，得x=3B.由-3=x+2，得x=-3-2C.由-7x+3=x-3，得(-7+1)x=-3-3D.由5x=2x+3，得x=-15.如果当x=2，y=1时，代数式kx-y的值是3，那么k的值是(A)A.2B.-2C.1D.-16.若关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a=2。7.解下列方程。(1)6x=3x-7；(2)5=7+2x；(3)y-=y-2；(4)7y+6=4y-3。答案:(1)x=-；(2)x=-1；(3)y=-3；(4)y=-3.8.一批学生在“十一”期间租车去凤凰山游玩。如果每辆车乘坐48人，那么还多4人，如果每辆车乘坐50人，那么还有6个空位，求汽车和学生的数量分别是多少.解:设汽车有x辆.由题意，得48x+4=50x-6，解得x=5。把x=5代入50x-6=244。答:汽车有5辆，学生有244人。【教学说明】由学生独立完成是为了培养学生解方程的速度和能力，及时发现问题，及时解决。四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。【课后作业】布置作业:教材“习题3.3”中第1，5题。3.3一元一次方程的解法(第2课时)【教学目标】知识与技能掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。过程与方法通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。情感态度激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。教学重点会用去括号解一元一次方程。教学难点树立列方程解应用题的思想。【教学过程】一、情景导入，初步认知1.回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤。2.回顾分配律的内容及其字母的表达式。【教学说明】为进一步学习做准备。二、思考探究，获取新知1.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中航行速度。(1)你能根据题意，列出等量关系式吗?(2)怎样设未知数呢?(3)如何解这个方程呢?2.解方程:4(x+2)=5(x-...
