第2课二次根式复习教学目标：1、知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。2、会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。3、在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。复习教学过程设计Ⅰ【唤醒】一、填空：定义：平方根，算术平方根，立方根·=(a≥0,b≥0)化简知识结构（阅读）：运算法则=(a≥0,b＞0)四则运算1．4的平方根是,的算术平方根是,立方根是2．化简：=,=,()2=,×=3．比较大小：3.85,-2-3,4．估算：=（误差小于0.1），=（误差小于1）5．根式分母有理化的结果是二、判断：1．的平方根是（）2.任何数都有算术平方根（）3．任何数都有立方根（）4.×==2()5.=×=2×=()6.5+2=7()三、选择题：1．下列说法中正确的是（）A、1没有算术平方根B、1的平方根是1C、0的平方根是0D、-1的平方根是-12．下列各式中正确的是()A、=+5B、=-3C、+=+6D、=-103．下列语句正确的个数为（）(1)+4是64的立方根,（2）=x,（3）的立方根是4,,(4)=+4A、1个B、2个C、3个D、4个4．化简（x<1）正确的是（）A、x-1B、(x-1)2C、1-xD、无法确定Ⅱ【尝试】：例1、计算:(1)-+-(2)-×(3-)(3)(3-2)(5+4)–(–1)2解（略）（答案：-,-,16-40）提炼：（1）对于带根号的无理数的运算，可运用公式·=(a≥0,b≥0),=(a≥0,b＞0)且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。（2）适当运用乘法公式可使运算简化。（3）计算结果必须简化。例2、是否存在这样的数，它的平方为35？如果不存在，请说明理由，如果存在，请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。分析：首先求出符合条件的数+,再在数轴上作一个直角三角形,找到表示+的线段即可解（略）提炼：（1）在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。（2）本题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想。例3、（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”=2()=3()=4()=5()(2)判断完以上各题后，你发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。分析：先按运算公式计算化简后，再判断找规律。解：（1）均正确。（2）=n(n为大于1的自然数)(3)===n提炼：本题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明，体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法。Ⅲ【小结】：1、知识结构见上表2、基本数学方法：数形结合思想，特殊到一般思想，分类思想等3、解题注意点：（1）解题时应弄清基本概念，法则（2）注意解题的严密性，充分考虑各种情况，防止漏解现象。
