八年级数学完全平方公式一、知识要点：1、乘法完全平方公式：——这就是说：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍；2、完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍；3、运用完全平方公式应注意的问题：（1）要正确理解公式中字母的广泛含义，它可以是数、字母或其他代数式，只要题目符合公式的结构特征，就可运用这一公式；（2）注意知识的综合运用，如某些题需要综合运用其他乘法公式；还有一些题需要用到“添括号”运算律及幂的运算性质等知识；（3）把完全平方公式推广可以得到三项式的完全平方公式，即：。——也就是说：三个数的和的平方，等于各个数的平方和加上每两个积的2倍；二、典型例题：例1：计算：（1）；（2）；（3）；（4）；例2：计算：（1）；（2）；（3）；例3：计算：（1）；（2）；例4：计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）；例5：求值：（1）已知，求：；（2）已知：，求：①；②；（3）若为完全平方数，求n；（4）已知：，求；例6：计算：（1）；（2）已知，求证：；（3）已知，求ab的值；随堂练习：1、填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）+=+；（6）（）；（7）；（8）=；（9）若，则=；（10）若，则=；2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；3、若，求①；②；作业：1、计算（1）；（2）；（3）；（4）2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）3、（1）已知，求；（2）证明：不论x、y取什么有理数，多项式的值总是正数；（3）若，求的值；（4）若，求的值；（5）若，求的值；（6）若，求的值；
