教学目标1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根;2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根;3、让学生体会一个数的立方根的惟一性;4、分清一个数的立方根与平方根的区别;5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系,即
6、渗透特殊一般-特殊的思想方法
教学难点立方根与平方根的区别
知识重点立方根的概念和求法
教学过程(师生活动)设计理念情境导入问题(1):某工厂要制作一个容积为8的正方体形状的包装箱,但不知道包装箱的边长应该取多少
请你帮帮他们
(学生小组讨论,并推选代表发言,教师板演.)解:设容积的边长为xm,则问题是什么数的立方会等于8呢
在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程:这就是求一个数,使它的立方等于8
因为=8,所以x=2
即这种包装箱的边长应为2m
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的,但在解决问题的过程中引入了新问题,这对学生来说是一个挑战,从而激发学生学习的兴趣.体会开立方与立方互为逆运算.试一试(1)学生回忆平方根的概念,并联系上面的问题,请学生归纳得出立方根的概念
(2)学生联系开平方的概念,给出开立方的概念
联系平方根的概念,让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念,初步体会立方根与平方根的联系与区别
练一练(1)请学生完成课本第16页习题5
2的第2题.(2)请学生口头回答以下问题:根据立方根的意义,求下列各数的立方根:,-64,,1,-1体会开立方与立方互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求
深入探究完成课本第13页的探究题:(1)对于,可以进一步追问学生,除了2以外是否有其他的数,它的立方也等于8呢
对于下面几个问题可以类似设问.(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点
并追问一个正数有几个立方根
一个负数有几个立方根
零的立方根是什么
(学生独立探究,再小组合作交流