电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

(春季拔高课程)九年级数学 第12讲 几何问题探究—其它类型问题教案-人教版初中九年级全册数学教案VIP免费

(春季拔高课程)九年级数学 第12讲 几何问题探究—其它类型问题教案-人教版初中九年级全册数学教案_第1页
1/14
(春季拔高课程)九年级数学 第12讲 几何问题探究—其它类型问题教案-人教版初中九年级全册数学教案_第2页
2/14
(春季拔高课程)九年级数学 第12讲 几何问题探究—其它类型问题教案-人教版初中九年级全册数学教案_第3页
3/14
几何问题探究——其它类型问题知识点相似三角形的性质与判定;相似三角形的综合;三角函数;教学目标熟练掌握图形相似的证明方法;教学重点能够灵活的运用图形的性质去证明与三角函数、角等相关问题;教学难点灵活运用相似、旋转、全等证明方法探究与三角函数、角等相关问题;教学过程一、课堂导入几何在初中数学中占有相当的比重,在全国各地的中考数学试卷中图形与几何的探究问题占到20%到30%的比重。主要考查了图形的一些基本性质,借助图形的变换(平移变换、旋转变换、轴对称变换、相似变换)进行线段和角的一些相关问题的探讨,主要考查了学生的观察能力、空间想象能力、动手操作能力以及所学几何基础知识的灵活运用能力。解决几何综合问题,是需要厚积而薄发,所谓的“几何感觉”,是建立在足够的知识积累的基础上的,熟悉基本图形及常用的辅助线,在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型,找到“新”问题与“旧“模型间的关联,明确努力方向,才能进一步探究综合问题。注重对基本模型及辅助线的积累是非常必要的。二、复习预习相似三角形的概念及性质1.对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.相似用符号“∽”表示,读作“相似于”.相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数).相似三角形对应角相等,对应边成比例.注:①对应性:即两个三角形相似时,一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边.②顺序性:相似三角形的相似比是有顺序的.③两个三角形形状一样,但大小不一定一样.④全等三角形是相似比为1的相似三角形.二者的区别在于全等要求对应边相等,而相似要求对应边成比例.2.相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例.(2)相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(3)相似三角形周长的比等于相似比.(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方.注:相似三角形性质可用来证明线段成比例、角相等,也可用来计算周长、边长等.三、知识讲解考点1两条线段之间的数量关系在数量关系的猜想中,证明两条线段相等的情况较多,有时也出现证明两条线段的倍数关系,如AB=2CD或AB=CD等。在证明两条线短相等的过程中,可以根据特殊四边形的性质证明两条线段相等,也可以证明两个三角形全等,根据全等三角形的性质证明两条线段相等。证明两条线段的倍分关系时,利用构造基本图形模型证明,具体情况如下:1.利用三角形的中位线或直角三角形证明a=b;2.利用等腰三角形证明a=b;3.利用含30°角的直角三角形证明a=b等;考点2两条线段之间的位置关系在位置关系猜想中,两条线段是垂直关系还是平行关系一目了然,关键是如何证明,方法如下:1.在证明垂直关系时,由垂直定义,即两条线段相交,所夹的角是90°,一般利用直角三角形的两个锐角互余的角度进行证明;2.在证明两条线段平行时,大多是根据平行线的判定方法进行证明即可;总之证明位置关系,需要根据图形的性质,利用三角形全等进行证明,有时利用相似。在解答时,根据具体的题目条件,分解出基本图形,灵活掌握并选择方法证明。考点3相似三角形的判定①定义法:三个对应角相等,三条对应边成比例的两个三角形相似.②平行法:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.③判定定理1:两角对应相等,两三角形相似.④判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.⑤判定定理3:三边对应成比例,两三角形相似.考点4锐角三角函数的定义、表达式及关系四、例题精析例1如图1,△ABC中,AB=AC,点D在BA的延长线上,点E在BC上,DE=DC,点F是DE与AC的交点,且DF=FE;(1)图1中是否存在与∠BDE相等的角?若存在,请找出,并加以证明,若不存在,说明理由;(2)求证BE=EC;(3)若将“点D在BA的延长线上,点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点,且DF=FE”分别改为“点D在AB上,点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点,且DF=kFE”,其他条件不变(如图2);当AB=1,∠ABC=a时,求BE的长(用含k、a的式子表示);例2已知:如图1所示,Rt⊿ABC与Rt⊿ADE中,...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

(春季拔高课程)九年级数学 第12讲 几何问题探究—其它类型问题教案-人教版初中九年级全册数学教案

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部