江苏省丹阳市八中八年级数学第1章轴对称图形1.2线段、角的轴对称性教案（2）人教新课标版教师活动（一）复习上节课我们学习了线段的轴对称性，当时我们是通过在一张薄纸上任意画一条线段AB，折纸使两端点重合，发现了线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。（二）新授今天，我们来学习角的轴对称性，1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（∠AOB），折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？学生通过动手和讨论得到结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P到OA和OB的垂线段PC=PD，再沿原折痕折纸，会有什么结论？学生作图探究，可得到很多结论，如PC=PD，PC、PD关于折痕对称等等，老师点评学生的各种结论并强调重点：角平分线上的点到角的两边距离相等。3、上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上，那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上。今天我们又学了若点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗部分学生能猜想出来：若点P到OA、OB的距离相等，则点P在∠AOB的平分线上。让学生完成P24图1-19的相关问题，学生通过作图、测量、观察得到：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。4、上节课我们学习了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。那么角平分线就是……？部分学生会回答出：角平分线是到角两边距离相等的点的集合。对，既然每一个到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上，而线是由无数点组成的，所以，我们说：角平分线是到角两边距离相等的点的集合。完成课本练一练15、例题：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？学生思考，回答，老师用课件给出证明过程：点O在∠APB的平分线上。因为OA⊥PA，OB⊥PB，且OA=OB，即点O到∠APB的两边的距离相等，所以点O在∠APB的平分线上。理由是：到角的两边距离相等的点在这个角平分线上。思考：点P也在AOB的平分线上吗?为什么？完成练一练2三、课堂小结：今天，我们学习了角的轴对称性，角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线是到角两边距离相等的点的集合。四、补充练习1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为.2.在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（）A、BD平分ACB、AD⊥BDC、AD垂直平分BC，D、BD垂直平分AC3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD=DCEB=FC吗？说明理由五、课堂作业作业本六、教学后记
