八上《1.5等腰三角形的轴对称性》教案设计2苏科版[教材分析](1)《等腰三角形的轴对称性》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）八年级上册。(2)等腰三角形的性质是第一章中最重要的内容，也是学好下节内容的关键，要求学生熟练掌握。[教学目标]1、知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质。2、会用等腰三角形的性质解等腰三角形有关的习题。3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程发展学生的空间观念和抽象、概括的能力；会用“因为……所以……理由是……”等方式来说理，提高演绎推理能力。[教学重点和难点]重点是等腰三角形的性质难点是把等腰三角形性质的三种“语言”结合理解，并运用它解题。[学生分析]》（1）学生在小学和《数学》七年级下册已认识了等腰三角形，知道了等腰三角形的各个概念。（2）本课是在学习了线段和角的轴对称性后逐步提高难度。（3）学生对几何推理存在困难，不会把已知条件、图形、定理结合起来理解，（4）通过列表加强学生三种“语言”的理解。掌握推理方法。[课前准备]找等腰三角形积塑，一幅小木屋画，金字塔画，准备好课堂练习，让学生每人准备一个等腰三角形纸片。[教学过程]一、情景创设（1）（出示一个等腰三角形积塑）提问：这是什么形？（学生有回答三角形，有回答等腰三角形，老师强调等腰三角形）（2）引入课题，分组讨论，举出生活中具有等腰三角形形状的例子，每组派代表发言。（对于学生的回答，对的老师给予肯定、表扬；错的给予纠正、鼓励）（3）用投影仪显示小木屋画、金字塔画等，具有等腰三角形形状的物体。[使学生感受生活中处处有数学，在生活中欣赏并体验等腰三角形的广泛应用。]二、探索活动活动一（发下练习）观察图中的等腰△ABC和等腰△DEF。请学生在图上分别标出它们的腰、底边、顶角、底角并写出下面公式：（1）等腰三角形周长=2腰长+底边推出：底边=腰长=（2）等腰三角形的内角和：顶角+2底角=180。推出：顶角=底角=[通过看图，培养学生识别各种图形的能力，会利用公式进行简单计算]活动二：(1)让学生拿出预先剪好的等腰三角形纸片，沿顶角的平分线对折，再把它展平，你发现什么？(让学生分组讨论,每组由一个同学执笔总结，提问回答，老师归FABCED纳总结性质，要求学生对分析得出的结论通过操作验证)(2)让学生填表格：等腰三角形性质文字语言图形语言符号语言等边对等角在△ABC中因为AB=AC所以∠B=∠C三线合一在△ABC中，AB=AC因为∠BAD=∠CAD所以AD⊥BC，BD＝CD或因为BD=CD所以∠BAD=∠CADAD⊥BC或因为AD=BC所以∠BAD=∠CADBD=CDABCABCD(3)教师巡视、参与、指导学生填表；然后用投影仪显示填好的表格到黑板，让学生对比、修改。[进一步培养学生的合作意识，培养学生的审美意识，等腰三角形具有对称美。把性质的三种“语言”结合理解，会用性质解题，掌握推理的方法]三、例题教学例1在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，找出图中相等的角并说明理由。教学重点：要把题目和图抄在黑板上，要求学生不要看书，引导学生把题目的已知条件在图上标出来。老师先分析一遍解题思路，要求会解的同学独立写出解题过程，差的同学跟着老师写。解：在△ABC中，根据等边对等角因为AB=AC所以∠B=∠C因为AD=BD所以∠B=∠1（由已知∠B=∠C∠B=∠1）所以∠C=∠1（还有其它角相等吗？∠3是谁的外角？）因为∠3是△ACD的外角所以∠3=∠2+∠C123ABCD而∠C=∠1所以∠3=∠2+∠1=∠BAC[提醒学生是否找完所有相等的角，不能有遗漏从中培养学生思考问题要全、细致，来不得半点马虎]四、课堂练习1、（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是＿＿＿＿＿＿（2）等腰三角形的周长是10，腰长是4，则底边为＿＿＿＿＿＿（3）等腰三角形的一个底角是30度，则它的底角是＿＿＿＿＿＿（4）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为＿＿＿＿第（1）（2）题提问答案，并要求学生讲出用哪个公式计算；第（3）（4）题提示两种情况讨论，会有两种答案，已知一边长，求另外两边时还要看三个数是否组成三角形来取舍2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36。，AB的垂直平分线MN交AC于D点，求∠DBC的度数。3、课本第28页第3小题第2、3...
