湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《1.2 数轴、相反数与绝对值》教案（1） 湘教版VIP专享VIP免费

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《1.2数轴、相反数与绝对值》教案（1）湘教版教学目标：1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。2、理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。3、初步理解数形结合的数学思想。重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：一、创设情景，导入新课1．我们用什么方法去测量出一个同学的身高？2．要测量操坪的跑道长，需要用到什么仪器？待学生回答后，教师指出，我们本节课所要学习的内容——数轴。二、合作交流，解读探究1、数轴的概念和画法数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。温度计、皮尺给了我们数轴的实际感觉。数轴的画法：(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)，进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。三、应用迁移，巩固提高1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？图A图B图C图D20O-2-1-31－2－1012－3－101学生活动：学生分组讨论，教师讲解。学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。2、P9第1、2题：例1、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？例2、画一条数轴，把有理3，1.5，－1.5用数轴上的点表示来。学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。3、课堂练习：课本P10第1、2题最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．四、总结反思指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。