《1.5中位线》教学案（1）教学目标：1.能识别三角形与梯形的中位线;2.能证明三角形与梯形中位线定理，并能用定理解决其它相关问题教学重点：三角形及梯形中位线定理的证明及应用教学难点：三角形及梯形中位线定理的证明及应用教学过程：一、回顾与展望1.三角形中位的定义：2.三角形中位线与中线有什么区别?3.(1)如图,△ABC中,D、E、F四等分AB,G、H、K四等分AC,则△ABC的中位线是_______________;DG是△__________的中位线.(2)△ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点则FG是△__________的中位线;DE是△__________的中位线.二、三角形中位线定理1.已知;如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE是△ABC的中位线BC称为第三边(1)猜想DE与BC在位置和数量上各有什么关系?(2)证明你的猜想.(3)三角形中位线定理:三角形的中位线__________第三边,且等于第三边的__________.三、例题例1:已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点求证:EF∥BC，EF=（BC+AD）猜想：梯形中位线的性质与三角形中位线的性质有什么联系？证明过程又有什么联系？梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.四、课堂练习：P321-2五、课堂作业：P331-2六、课堂小结：【课后作业】1.Rt△ABC中，直角边AC=6cm，BC等于8cm，D、E分别是AC、BC的中点,则DE=______cm.2.如图,△ABC的边长分别为a、b、c,它的三条中位线组成△,其周长为，面积为Ｓ1,△的三条中位线又组成△，其周长为,面积为；……（１）用a、b、c表示△周长l6＝______（２）△与△ABC的面积之比为_________（3）用a、b、c表示△周长＝________3.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点.（1）若DF=5cm,你能求出哪些线段的长度?（2）AD与EF有什么关系?你能证明吗.4．小明有一个解不开的迷：他任意画了三个△ABC（不全等），发现只要过点A向图中的角平分线BG、CF作垂线AG、AF，连接两垂足F、G，则FG总是与BC平行，你会证明吗？
