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江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《11.3探索三角形全等的条件(HL)》教案 苏科版VIP免费

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《11.3探索三角形全等的条件(HL)》教案 苏科版_第1页
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江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《11.3探索三角形全等的条件(HL)》教案苏科版教学目标:探索并掌握两个直角三角形全等的条件(HL).教学重点:直角三角形全等的判定的方法“HL”教学难点:直角三角形判定方法的说理过程教学过程:一、创设情境、揭示课题:教师演示一等腰三角形,沿底边上高裁剪,得到的是两个什么三角形?这两个三角形有什么元素对应相等呢?剪下这些直角三角形,与同桌比较一下,它们有什么关系?学生归纳:你可以从上述猜想中得到什么结论?斜边直角边定理:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)数学语言:在Rt△______和Rt△______中,= =∴Rt△______≌Rt△______(HL)注意:<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法,前面三角形全等判定方法也都适用Rt△.<2>应用“HL”时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt△的条件二、例题:1.如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AC=BD,△ABC与△BAD全等吗?为什么?2.已知:如图在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BD=CE.△EBC与△CBD全等吗?为什么?AB=AC吗?为什么?变式1:等腰三角形两腰上的高是否相等?如图在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,那么BD=CE吗?图中的那些三角形全等?变式2:如图在△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,且BD=CE.那么AB=AC吗?为什么?变式3:如上图在△ABC中,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的角平分线,且BD=CE.那么AB=AC吗?为什么?课堂练习:1.如图1,已知AB⊥AC,AC⊥CD,垂足分别是A,C,AD=BC。根据,可以判定△≌△。2.如图2,已知BD⊥AE于B,C是BD上一点,且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,根据,应补充的条件是∠A=∠D;或根据,应补充的条件是;或根据,应补充的条件是;或根据,应补充的条件是;3.如图3,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC=度。4.如图4,点P是∠BAC内一点,且P到AC,AB的距离PE=PF,则△PEA≌△PFA的理由是。5.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A、一条直角边和一个锐角分别相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、斜边和一个锐角对应相等6.下列说法中,错误的是()A、三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用B、已知两个锐角不能确定一个直角三角形C、已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形7.如图,∠ABC=∠ADC=Rt∠,∠CBD=∠CDB,则AC平分∠BAD,请说明理由。11.3探索三角形全等的条件(5)班级姓名学号斜边直角边定理:(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)数学语言:在Rt△______和Rt△______中,ABCDO图1ABCDE图2ABCDEH图3ABCEFP图4CBDA= =∴Rt△______≌Rt△______(HL)例题:1.如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AC=BD,△ABC与△BAD全等吗?为什么?2.已知:如图在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BD=CE.△EBC与△CBD全等吗?为什么?AB=AC吗?为什么?变式1:等腰三角形两腰上的高是否相等?如图在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,那么BD=CE吗?图中的那些三角形全等?变式2:如图在△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,且BD=CE.那么AB=AC吗?为什么?变式3:如上图在△ABC中,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的角平分线,且BD=CE.那么AB=AC吗?为什么?课堂练习:[来源:Z*xx*k.Com]1.如图1,已知AB⊥AC,AC⊥CD,垂足分别是A,C,AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△和△。2.如图2,已知BD⊥AE于B,C是BD上一点,且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,应补充的条件是∠A=∠D或或或。3.如图3,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC=度。4.如图4,点P是∠BAC内一点,且P到AC,AB的距离PE=PF,则△PEA≌△PFA的理由是。ABCDO图1ABCDE图2ABCDEHABCEFP图45.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A、一条直角边和一个锐角分别相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、斜边和一个锐角对应相等6.下列说法中,错误的是()E、三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适...

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