平行四边形的判定课题22..2（4）平行四边形的判定设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、掌握平行四边形的判定定理3、4，并能运用判定定理解决问题．2、3、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度重点掌握平行四边形判定3、4．难点平行四边形判定3、4的灵活运用．教学准备平行四边形的性质．学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：1.在下列各题中,再添上一个条件,使结论成立:(1) AB∥CD,_______,∴四边形ABCD是平行四边形.(2) AD=BC,_______,复习平行四边形的判定1、2．复习上节课的拓展内容，巩固已学习的判定定理．∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课前练习二2.(1)一个平行四边形的一条对角线把它分割成两个三角形,这两个三角形一定_____.(2)两个全等三角形能否拼成一个四边形?若能,那么拼成的四边形是否一定是平行四边形?若要使拼成的四边形是平行四边形,那么有几种不同的拼法?课前练习三3.判断下列命题是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.请举例说明你的判断的正确性.从对角线的角度来判定平行四边形，同时对应了平行四边形的性质3．注意指出性质与判定之间的联系与区别，有利于学生对知识的掌握知识呈现：新课探索一思考“平行四边形的两条对角线互相平分”这一性质定理的逆命题是否真命题?请说出它的逆命题。如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形.请证明这个命题.平行四边形判定定理3如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形.简述为:对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号表达式: 在四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.新课探索二请说出“平行四边形对角相等”这一性质定理的逆命题.如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形.请证明这个命题.已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.平行四边形判定定理4如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形.简述为:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.符号表达式: ∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.新课探索三平行四边形的性质:从边上看平行四边形的对边平行;平行四边形的对边相等.从角上看平行四边形的对角相等.从对角线上看平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的判定:从角的角度来判定平行四边形，同时对应了平行四边形的性质2．让学生去归纳,经历知识的形成过程,使学生获得成功的体验.通过整理,探究新知.从边上看两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从角上看两组对角分别相等的四边形是平行四边形.从对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定与性质有何区别与联系?新课探索四思考如图,□ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,若要证明四边形DEBF是平行四边形,你有多少种方法?由于BD既是所证明的四边形DEBF的对角线,又是已知平行四边形ABCD的对角线,不妨联结BD,利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这条定理来证明,这是较简便的方法.课内练习1.在AD=BC,AB∥CD,AB=CD这三个条件中任意选取两个条件能判定四边形ABCD是平行四边形的有__________2.如图,先按以下要求画图:(1)延长△ABC的中线BD至E,使DE=BD;学生练习,巩固新知.指导学生正确推理，合理运用判定定理．从边、角、对角线三个角度整理平行四边形的判定，有助于学生理清思路，(2)联结AE、CE.再判断:四边形ABCE是平行四边形吗?为什么?3.已知:四边形ABCD中,∠A和∠B互补,∠A=∠C.求证:四边形ABCD是平行四边形.4.如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的两个点,G、H是BD上的两个点.已知AE=CF,DG=BH.求证:四边形EHFG是平行...
