3正方形的性质》教学案教学目标:1、会归纳正方形的特性并进行证明，能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明2、在进行探索猜想证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用3、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系教学重点:理解正方形的性质定理教学难点：能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明教学过程:一、情境创设1、正方形的定义：2、你能利用下图理清下面四边形之间的关系吗
正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四边形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质
你能说出正方形有哪些性质吗
正方形的性质定理：对边平行且四条边相等，四个角都是直角，对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角，既是中心对称图形又是轴对称图形
二、例题例1、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F，求证：OE=OF
三、课堂练习：P19四、课堂作业：P267五、课堂小结：正方形的性质定理及应用，正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系
课后作业：1．如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22
5°；(2)∠AFC=112
5°；(3)∠ACE=135°；（4）AC=CE；(5)AD∶CE=1∶
其中正确的有（）A．5个B
2个2．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________
ADCEFBEPDCBAF_F_E_D_C_B_A3
如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=°4
如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD
