江苏省丹阳市云阳学校八年级数学《反比例函数》教案VIP专享VIP免费

课题：9.1反比例函数课型：新授班级：姓名：学号【学习目标】1.理解反比例函数的概念，会求比例系数。2.感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.【学习重点】理解反比例函数的概念。.【学习难点】感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.【教学过程】（一）感情调节你还记得什么是反比例关系吗？例如:1.当路程s一定时，时间t与速度v的关系2.当矩形面积S一定时，长a与宽b的关系[反比例关系：如果两个量x、y满足（k为常数，k≠0），那么x、y就成反比例关系]，是函数关系吗？（二）自学内容(1)用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:1.一个面积是6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化则a关于b的关系式为＿＿＿＿＿.2.京沪线铁路全程为１463km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿4.实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿＿＿＿填好后思考:（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么共同特征？反比例函数的定义:一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.有时反比例函数也写成的形式.或xy=k(k是常数，k≠0)①反比例函数的自变量x的取值范围是②反比例函数的函数值y的取值范围是③要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可④指出上述4个反比例函数的比例系数.(三)自学内容（2）1．请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，想想它们有哪些不同？（1）从形式上看，正比例函数y=kx是关于自变量的，反比例函数y=是关于自变量的；（整式，分式）（2）从内涵上看，正比例函数y=kx的两个变量的是非零常数，即，k是常数，且k≠0；反比例函数y=的两个变量的是一个非零常数；即xy＝k，k是常数，且k≠0．（商，积）（3）从自变量和函数值取值范围来看，正比例函数y=kx中的自变量和函数值都可以为，反比例函数y=中的自变量和函数值都。（四）互帮（使用互帮显示板）（五）释疑例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y＝；(2)(3)(4)xy=4自学内容三(独立完成练习和例2例3的分析后小组讨论,形成小组共识)练习:下列关系式中y是x的反比例函数的是(1)(2)(3)(4)y＝－；(5)y＝－3；(6)y＝；(7)y＝＋2；例2．若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.例3．若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为.（六）练习（解题、互阅或自阅）1．如果点（3，1）在反比例函数y=的图象上，则y与x之间的函数关系2．已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）A、（2，—5）B、（—5，—2）C、（—3，4）D、（4，—3）3.当a=时，函数是反比例函数？4.已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。5.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.知者加速：1.将下列各题中y与x的函数关系写出来．(填“正比例关系”或“反比例关系”)(1)，z与x成正比例；答:(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；答:(3)y与2z成反比例，z与成正比例；答:2.已知y＝y1＋y2，y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值．（七）帮困（知者自己加速，或通过帮助未知者加速）（八）反思小结（九）最小作业:完成补充练习