大学物理第2章-质点动力学习题(含解答)2第2章质点动力学习题解答2-1如图所示，电梯作加速度大小为a运动。物体质量为m，弹簧的弹性系数为k，?求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a、b）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c）。解：（a）mamgN)(agmN（b）maNmg)(agmN（c）mamgF)(agmF2-2如图所示，质量为10kg物体，?所受拉力为变力2132tF（SI），0t时物体静止。该物体与地面的静摩擦系数为20.0s，滑动摩擦系数为10.0，取10gm/s2，求1ts时，物体的速度和加速度。解：最大静摩擦力)(20maxNmgfsmaxfF，0t时物体开始运动。3mamgF，1.13.02tmmgFa1ts时，)/(4.12smadtdva，adtdv，tvdttdv0201.13.0ttv1.11.031ts时，)/(2.1smv2-3一质点质量为2.0kg，在Oxy平面内运动，?其所受合力jtitF232（SI），0t时，速度jv20（SI），位矢ir20。求：（1）1ts时，质点加速度的大小及方向；（2）1ts时质点的速度和位矢。解：jtitmFa223223tax，00xv，20xtvxdttdvx02023，23tvxtxtxdttdtvdx03202，284txtay，20yv，00ytvytdtdvy02，222tvy4tytydttdtvdy0200)22(，tty263（1）1ts时，)/(232smjia（2）jtitv)22(223，1ts时，jiv2521jttitr)26()28(34，1ts时，jir6138172-4质量为m的子弹以速度0v水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。解：依题意kvf，（1）mkvdtdva，tvvdtmkvdv0)(0，解得：tmkevv0（2）根据动量定理0000)(mvkdxdtkvxt，解得：kmvx0即子弹射入沙土的最大深度kmvx02-5一悬挂软梯的气球总质量为M，软梯上站着一个质量为m的人，共同在气球所受浮力F作5用下加速上升。若该人相对软梯以加速度ma上升，问气球的加速度如何？解：设气球开始时的加速度为a，当人相对软梯以加速度ma上升时的加速度为a当人相对软梯以加速度ma上升时，有：)(aammgTaMTMgFm解以上两式可得：mmaamMgmMF)()(（1）开始时刻：amMgmMF)()(（2）两种（1）（2）式比较可知，aa，气球的加速度变小。2-6如图所示，在一列以加速度a行驶的车厢上装有倾角30的斜面，并于斜面上放一物体，已知物体与斜面间的最大静摩擦系数2.0S，若欲使物体相对斜面静止，则车厢的加速度应有怎样限制？解：静摩擦力满足：Nfs0当最大静摩擦力的方向沿斜面向上时，加速度最小。6mgNNmaNNsssincoscossinmin解以上两式得：)/(39.3sincos)cos(sin2minsmgass当最大静摩擦力的方向沿斜面向下时，加速度最大mgNNmaNNsssincoscossinmin解以上两式得：)/(80.8sincos)cos(sin2minsmgass欲使物体相对斜面静止，则车厢的加速度的值应满足22/80.8/39.3smasm2-7棒球质量为14.0kg，用棒击打棒球的力随时间的变化关系如图所示。设棒被击打前后速度增量大小为70m/s，求力的最大值。设击打时不计重力作用。解：根据面积法可求出力的冲量maxmax04.008.021FFI根据动量定理，有vmmvmvI127代入数据解得：)(245maxNF2-8子弹在枪筒中前进时受到的合力可表示为tF51034500(SI)，子弹由枪口飞出时的速度为300m/s，设子弹飞出枪口时合力刚好为零，求子弹的质量。解：子弹飞出枪口时合力刚好为零，有：010345005t，)(1075.330st)(94.01032500205000NsttFdtIt(2)根据动量定理mvmvmvI0，计算得)(1.3101.33gkgvIm2-9有两个质量均为m的人站在停于光滑水平直轨道的平板车上，平板车质量为M。当他们从车上沿相同方向跳下后，车获得了一定的速度。设两个人跳下时相对于车的水平分速度均为u。试比较两个人同时跳下和两个人依次跳下这两种情况下，车所获得的速度的大小。解：（1）两人同时跳下。在地面参考系中，设平板车的末速度为8v，则两个人跳下时相对地面的速度为uv根据动量守恒，有：)(20uvmMv)2(2mMmuv（2）一个人跳下，另一个再跳下。设第一个人跳下车后车的的速度为0v)()(000uvmvmMmMmuv20设另一个再跳下车后车的速度为v，以车和车上的人为质点系，有：)()(0uvmMvvmMumMmmMmmMmuvmMv)2()(02-10质量为m的人拿着质量为0m的物体跳远，设人起跳速度为0v，仰角为，到最高点时，此人将手中的物体以相对速度u水平向后抛出，问此人的跳远成绩因此而增加多少...
