黑龙江省虎林市八五零农场学校七年级数学上册 第五章第2节一元一次方程的应用3教案VIP免费

第七十一课时5.2一元一次方程的应用（3）一、课题§5.2一元一次方程的应用（3）二、教学目标1．使学生理解并掌握列一元一次方程解相遇问题的根据及方法；2．进一步提高学生分析问题和解决问题能力．三、教学重点和难点重点：列方程解相遇问题．难点：正确地寻找相遇问题中的相等关系．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题上小学时，我们学习过行程问题，在行程问题中，行进的速度，行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系？可能出现几个不同的关系式？(这里设行进速度为v，行进时间为t，在这段时间内所走的路程为s，今天学习列方程解行程问题．行程问题类型很多，首先学习比较简单的一种类型——相遇问题．（二）、师生共同分析相遇问题例甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系．(1)已知量：甲、乙两站间路程为360千米，慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶72千米．未知量：两列火车同时相向开出，多少小时相遇？画示意图，直观寻找数量关系．相等关系：慢车行程+快车行程=两站间的距离．解：(学生口答，教师板书)设两车行驶了x小时相遇，则慢车行驶了48x千米，快车行驶了72x千米，根据题意，得48x+72x=360，解方程120x=360，x=3．答：两车行驶了3小时相遇．而后转化为与(1)问完全相同的情况．画出示意图，寻找数量关系．解：设慢车行驶x小时两车相遇，则慢车行驶了48x千米，快车先解这个方程，得120x+30=360120x=330答：慢车行驶了2小时45分钟两车相遇．（三）、课堂训练1．由例题的条件引出以下问题．(1)若慢车早出发1小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程？(由学生回答)(48x+48+72x=360)(2)若快车上午9点30分出发，慢车上午11点出发，问几点钟两车相遇？(由学生回答)(设慢车出发后x小时两车相遇，则72×1.5+72x+48x=360)2．要铺设一条650米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的80％？(设乙队开工x天后，甲已开工(x+1)天，则48(x+1)+(48+22)x=650×80％)3．A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？(设背向而行x小时后，甲、乙丙人相距60千米，则5x+4x+15=60)（四）、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学的内容的基础上，教师应强调：1．相遇问题，列方程依据的等量关系是，相遇时，两车走的距离等于全路程；2．行程问题一般利用直线型示意图表示各数量之间的关系，以便列出方程．3．要注意出发的时间，同时时间单位要注意统一，用“时”或“分”均可，但答案要与所问的一致．七、练习设计1．甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？2．甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．3．甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的1.5倍，求乙机的速度．4．一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒客车与货车的速度比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米？(思考题)一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了3秒时间从他身边驶过．已知迎面而来的火车长75千米，求它的速度．八、板书设计§5.2一元一次方程的应用（3）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数...