课题：9．5多项式的因式分解（2）教学目标:1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维的能力．教学重点：理解平方差公式的意义，运用平方差公式分解因式．教学难点：灵活运用平方差公式分解因式．教学方法：教学过程：一.【情景创设】同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？二.【问题探究】问题1:（1）计算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝；②（a＋b）（a－b）＝；③（3a＋2b）（3a－2b）＝．（2）填空：①a2－4＝（a＋2）（）；②a2－b2＝（）（a－b）；③9a2－4b2＝（）（）．（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢？引导发现将反过来就能得到．问题2（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？①x2－y2②x2＋y2③－x2－y2④－x2＋y2⑤64－a2⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？①a2－16＝a2－（）2＝（a＋）（a－）②64－b2＝（）2－b2＝（＋b）（－b）③25x2－49y2＝（）2－（）2＝（＋）（－）例1把下列各式分解因式：（1）36－25x2；（2）16a2－9b2；（3）－16a2＋81b2；（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．例2求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．三【变式拓展】问题31、把下列各式分解因式；（1）x2y2－z2（2）(x＋2)2－9(3)(x＋p)2－(x＋q)2(4)9(a+b)2–4(a–b)2(5)(6)2.比一比，看谁算的又快又准确：（1）572－562（2）962－952(3)()2－()2.4如何将分解因式？5设a1=32－12，a2=52－32，a3=72－52，…(1)用含n的式子表示你所发现的规律(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？
