8.2幂的乘方与积的乘方(1)班级：使用人：使用时间：教学目标：1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。教学重点：理解并掌握幂的乘方法则．教学难点：幂的乘方法则的灵活运用．教学过程：一、情境引入：1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少?2．请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？二、探究学习：1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：⑴（62）4＝⑵（a2）3＝⑶（am）2＝（4）（am）n＝问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后再找找规律。2．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质。3.概念巩固：一般地有，于是得(am)n=amn(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）法则说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．4.典型例题：例1：计算：(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3．⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)(5),(6)学生先思考，再板演。注意符号和乘方的关系．巩固练习：P44练一练1（学生板演）练一练2例2：计算：（1）x2·x4＋(x3)2（2）(a3)3·(a4)3.练习：P44练一练3，4（学生板演）三、归纳总结：1说说幂的乘方的运算性质；2通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？3举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。四、思维拓展：1．填空：（1）108=（）2；（2）b27=(b3)()；(3)(ym)3=()m；(4)p2nn+2=()2.2．若则=。3．若，则=4．请你比较340与430的大小。
