4.3(2)分式的加减法教学目标1．知识目标：异分母的分式加减法的法则.2．能力目标：培养学生的分式运算能力，进一步训练学生的符号感.3．情感目标：通过分式加减法的运算，培养学生的创新精神.教学重点异分母的分式加减运算.教学难点化异分母分式的加减法为同分母分式的加减法.教学方法类比探索法教学过程1．创设情境，自然引入对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算。做一做：（1）－=____________；（2）+=____________;（3）－=____________;（4）+=____________;解：（1）－=－=－=;（2）+=+=+=;（3）－=－=－====（4）+=+=+=2．设问质疑，探究尝试把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法。通分的关键是确定公分母，确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.例1．通分：（1）,;（2）,解：（1）两个分母的公分母为（x+3）（x－3）=x2－9.==;==.（2）因为a2－4=（a+2）（a－2）,所以两个分母的公分母为a2－4.=;==.例2．计算：（1）－;（2）－;（3）用两种方法计算：（－）·.解：（1）－=－==（2）－===－（3）（－）·=（－）·=·==2x+8.例3．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且m≠n）甲两次购买饲料的平均单价为=（元/千克）乙两次购买饲料的平均单价为=（元/千克）（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是－=－==由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数，即－＞0，因此乙的购买方式更合算.3．变式训练，巩固提高（一）计算：（1）－（2）+;（3）a+2－.答案：（1）－=－=－=－==（2）+=+=+====－.（3）a+2－=－=－===（二）若=+，求A、B的值.答案：=.因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即x－3=A（x－1）+B（x+1）所以x－3=（A+B）x+（－A+B）对应系数比较，得解得所以A=2，B=－14．总结串联，纳入系统异分母的分式加减，关键是通分，变成异分母的分式加减，通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.教学检测一、请你选一选1．如果x＞y＞0,那么的值是（）A.零B.正数C.负数D.整数2．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（）A.B.C.D.3．若已知分式的值为0，则x－2的值为A.或－1B.或1C.－1D.1二．请你填一填1．分式,,的最简公分母是________.2．计算：=_____________.3．如果x＜y＜0，那么+化简结果为____________.4．计算－=____________.5．计算：+三．请你算一算1.化简（1）·（2）2.化简求值当x=时，求的值.参考答案一．请你选一选1．B2．D3．D二．请你填一填1．xy（x+y）（x－y）2．3．04．－5．2三．请你算一算1．（1）（2）02．原式=2x－2将x=代入原式=2·－2=－2
