安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 一元一次方程的解法教学设计 新人教版VIP免费

一元一次方程的解法2、掌握解一元一次方程的一般步骤；3、会处理分母中含有小数的方程的解法。教学重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。教学难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）教学设计一、创设情境解方程①7X=6X-4；②8=7-2y；③5X+2=7X-8；④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？⑴根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得移项得，得合并同类项，得两边同除以得y＝1[师]该方程与前两节课解过的方程有什么不同？[生]以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。[师]能否把分数系数化为整数？[生]在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以6，得：2（3y+1）＝7+y去括号，得：6y+2＝7+y移项，得：6y–y＝7–2合并同类项，得：5y＝5两边同除以5，得：y＝1[师]去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？[生]分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例5（2）解方程―解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x去括号，得2x-15+10x＝10x移项，得2x+10x-10x＝15合并同类项，得2x＝15两边同除以2，得x＝本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去分母，得2x-5（3-2x）＝x去分母，得2x-15-2x＝10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。[师]通过上述过程，强调学生在去分母时注意：①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。随堂练习：课本110页，练习2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。课本110页做一做及练习1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知出示例6解方程[师]此方程与前面学过的方程解有什么不同？[生]分母含有小数。[师]怎样转化为整数呢？[生]可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为：即去分母，得5x－（1.5－x）＝1去括号，得5x－1.5＋x＝１移项，合并同类项得6x＝2.5从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。出示课本111页[探究活动]通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A×102+B×10+C）五、教学小结、布置作业[师]今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步骤根据注意事项去分母等式性质2①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；②括号前是“－”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。布置作业：课本作业题。（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题）六、教学反思