河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案VIP免费

第一章：整式的乘除课题1.2幂的乘方与积的乘方（2）课时安排共（2）课时课程标准课程标准28页学习目标1．掌握积的乘方的运算法则；2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．教学重点对积的乘方的运算法则的教学教学难点积的乘方的推导过程的教学教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法.教学准备制作教学课件课前作业预习并完成随堂练习教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人：）环节一探究点一：积的乘方【类型一】直接运用积的乘方法则进行计算计算：(1)(－5ab)3;(2)－(3x2y)2；(3)(－ab2c3)3;(4)(－xmy3m)2.解析：直接运用积的乘方法则计算即可．解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；(3)(－ab2c3)3＝(－)3a3b6c9＝－a3b6c9；(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】含积的乘方的混合运算计算：(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．解：(1)原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9；(2)原式＝a6b12－a6b12＝0.方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题(3)【类型三】积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?解析：将R＝6×105千米代入V＝πR3，即可求得答案．解：∵R＝6×105千米，∴V＝πR3≈×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键课中作业计算：(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.环节二探究点二：积的乘方的逆用【类型一】逆用积的乘方进行简便运算计算：()2014×()2015.解析：将()2015转化为()2014×，再逆用积的乘方公式进行计算．解：原式＝()2014×()2014×＝(×)2014×＝.方法总结：对公式an·bn＝(ab)n要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题(2)【类型二】逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：213×310与210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键．课中作业()2014×()2015.课后作业设计：练习册（修改人：）板书设计：1．积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积．即(ab)n＝anbn(n是正整数)．2．积的乘方的运用教学反思：