九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案VIP免费

第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时旋转的概念及性质※教学目标※【知识与技能】了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.【过程与方法】让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．【情感态度】让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．【教学重点】旋转及对应点的有关概念及其应用．【教学难点】从活生生的数学中抽出概念．※教学过程※一、复习导入问题我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们有哪些特征？生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．二、探索新知探索1请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？以上两种现象有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．归纳总结像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．试一试请你举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.探索2如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板．根据图回答下面的问题：（1）线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？（2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？答案：（1）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．（2）∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．（3）△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．归纳总结旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等．三、掌握新知例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：四、巩固练习1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的：①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．2.将图形绕点O旋转，且图形上点P，Q旋转后的对应点分别为P′，Q′，若∠POP′=80°，则∠QOQ′=，若OQ=2.5cm，则OQ′=.3.从3点到5点，钟表上时针转过的角度是.4.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是，旋转角是，AO与DO的关系是，∠AOD与∠BOE的关系是．五、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？※布置作业※从教材习题23.1中选取．※教学反思※积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，在让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣....