课题1.2直角三角形的全等判定（1）教学目标知识与技能1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理2、能应用直角三角形的全等判定判定方法证明相关问题过程与方法情感与态度3、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力教学重点应用直角三角形的全等判定方法证明相关问题教学难点“HL”定理的证明教学方法教学过程个性化或札记一、知识回顾：1、三角形全等的判定方法2、判定直角三角形全等的方法3、问题：命题“斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等”是真命题吗？为什么？二、探索：1、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。▲学生根据题意画图，写出已知、求证。▲学生讨论：如何证明这两个三角形全等。▲引导学生构造图形，找出需要的条件▲学生完成证明，规范书写过程。2、思考与交流在上面的图中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB吗？证明这个结论是正确的，并用文字语言叙述出来。PQCABx三、例题精讲例：已知：点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，BE⊥AD，CF⊥AD，AE=DF，求证：AF=DE▲学生审题，找出已知条件，▲尝试分析▲完成证明，板演证明过程▲评讲，规范书写四、练习反馈，巩固新知1．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．2.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.3.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.则BD与AB的关系为4、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=ACFEDCBA5、见课本P10.练习1、26、拓展：如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．五、交流学习体会。
