9.4乘法公式（完全平方公式）教学目标：(1)探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；(2)引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。教学重点：完全平方公式；教学难点：正确的应用完全平方公式、进行计算教学方法：探索、引导法教具准备：三角尺、投影仪教学过程：一.情景创设如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？二.探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？生：将上图看成一个大正方形，则面积为。师：很好，还有没有其它的方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为。师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？生：=这个公式就叫做一个完全平方公式。问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式=吗？生：===师：很好，你能用同样的方法计算吗？生：即：，这是我们要学习的另一个完全平方公式。完全平方公式：师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？两数和两数和((差差))的平方等于这两数的平方和加上的平方等于这两数的平方和加上（减去）（减去）这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍师：你能说出这两个公式的特点吗？师：你能说出这两个公式的特点吗？生：左边是：两数和生：左边是：两数和（差）的平方（差）的平方..右边是右边是::两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍倍..三.范例点睛例例11计算：计算：(a–b)(a–b)22想一想：你有几种方法计算想一想：你有几种方法计算(a-b)(a-b)22例例22用完全平方公式计算用完全平方公式计算(1)(5+3p)(1)(5+3p)22(2)(2x-7y)(2)(2x-7y)22例例33用完全平方公式计算用完全平方公式计算（（11）（）（-x+2y-x+2y））22(2)(-2a-5)(2)(-2a-5)22例例44用完全平方公式计算用完全平方公式计算（（11））99899822（（22））10110122例4：填空题：（注意分析，找出a、b）①；②③；④⑤⑥例5．已知，，求①；②四．随堂练习四．随堂练习11、、用完全平方公式计算用完全平方公式计算(1)(1)（（11＋＋xx））22（（22））(y-4)(y-4)22（（33））((x2y)−x2y)−22（（44））(2xy+x)(2xy+x)222.一个正方形的边长为一个正方形的边长为acmacm。若边长减少。若边长减少6cm6cm，则这个正方，则这个正方形的面积减少了多少？形的面积减少了多少？3．纠错练习:下下面的计算是否正确？如有错误，请改正：面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1)(x+y)(1)(x+y)22＝＝xx22+y+y22;;(2)(-m+n)(2)(-m+n)22＝＝-m-m22+n+n22；；(3)((3)(--aa−−1)1)22＝＝--aa22−−22aa−−1.1.44．计算：（．计算：（a+b+ca+b+c））225.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.五．想一想⑴观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？⑵在式子中，当满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？六．课堂小结这一节课你学到了什么？让学生试着小结，师再评议。七．课后作业：补充习题9.4（1）总结反思:学生在运算中平方符号易丢，加减好易混。1．填空题：⑴=；=；=．；=；．=；=；=；=；=；=．1982==．2．选择题：⑴下列各式中，计算结果是的是（）A．B．C.D．⑵下列计算中正确的是（）A．B．C．D．⑶下列各式中，形如形式的多项式有（）①，②，③，④，⑤，3．计算：4.(选做)若，试求的平方根．⑥A．2个B．3个C．4个D．5个
