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江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《9.4 乘法公式(1)》教案 苏科版VIP免费

江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册《9.4 乘法公式(1)》教案 苏科版_第1页
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9.4乘法公式(完全平方公式)教学目标:(1)探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算;(2)引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。教学重点:完全平方公式;教学难点:正确的应用完全平方公式、进行计算教学方法:探索、引导法教具准备:三角尺、投影仪教学过程:一.情景创设如右图:你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗?从而你发现了什么?二.探索活动问题一:如何用字母表示上图中大正方形的面积?生:将上图看成一个大正方形,则面积为。师:很好,还有没有其它的方法呢?生:可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形,那么它的面积为。师:两种方法都求出了大正方形的面积,从而我们可以发现什么呢?生:=这个公式就叫做一个完全平方公式。问题二:你能用多项式的乘法法则推导公式=吗?生:===师:很好,你能用同样的方法计算吗?生:即:,这是我们要学习的另一个完全平方公式。完全平方公式:师:你能用文字语言叙述这两个公式吗?两数和两数和((差差))的平方等于这两数的平方和加上的平方等于这两数的平方和加上(减去)(减去)这两数乘积的两倍这两数乘积的两倍师:你能说出这两个公式的特点吗?师:你能说出这两个公式的特点吗?生:左边是:两数和生:左边是:两数和(差)的平方(差)的平方..右边是右边是::两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍倍..三.范例点睛例例11计算:计算:(a–b)(a–b)22想一想:你有几种方法计算想一想:你有几种方法计算(a-b)(a-b)22例例22用完全平方公式计算用完全平方公式计算(1)(5+3p)(1)(5+3p)22(2)(2x-7y)(2)(2x-7y)22例例33用完全平方公式计算用完全平方公式计算((11)()(-x+2y-x+2y))22(2)(-2a-5)(2)(-2a-5)22例例44用完全平方公式计算用完全平方公式计算((11))99899822((22))10110122例4:填空题:(注意分析,找出a、b)①;②③;④⑤⑥例5.已知,,求①;②四.随堂练习四.随堂练习11、、用完全平方公式计算用完全平方公式计算(1)(1)((11++xx))22((22))(y-4)(y-4)22((33))((x2y)−x2y)−22((44))(2xy+x)(2xy+x)222.一个正方形的边长为一个正方形的边长为acmacm。若边长减少。若边长减少6cm6cm,则这个正方,则这个正方形的面积减少了多少?形的面积减少了多少?3.纠错练习:下下面的计算是否正确?如有错误,请改正:面的计算是否正确?如有错误,请改正:(1)(x+y)(1)(x+y)22==xx22+y+y22;;(2)(-m+n)(2)(-m+n)22==-m-m22+n+n22;;(3)((3)(--aa−−1)1)22==--aa22−−22aa−−1.1.44.计算:(.计算:(a+b+ca+b+c))225.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a-b)2的值.五.想一想⑴观察完全平方公式、平方差公式有什么特征?⑵在式子中,当满足什么条件时,由它能得到完全平方公式,满足什么条件时能得到平方差公式?六.课堂小结这一节课你学到了什么?让学生试着小结,师再评议。七.课后作业:补充习题9.4(1)总结反思:学生在运算中平方符号易丢,加减好易混。1.填空题:⑴=;=;=.;=;.=;=;=;=;=;=.1982==.2.选择题:⑴下列各式中,计算结果是的是()A.B.C.D.⑵下列计算中正确的是()A.B.C.D.⑶下列各式中,形如形式的多项式有()①,②,③,④,⑤,3.计算:4.(选做)若,试求的平方根.⑥A.2个B.3个C.4个D.5个

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