八年级数学第八章分式及分式方程知识要点1、分式的定义:
2、对于分式有意义;值为零
(注意分式与分数的关系)3、分式的基本性质:;用字母表示为:(其中)
(注意分式基本性质的应用,如改变分子、分母、分式本身的符号,化分子、分母的系数为整数等等)
4、分式的约分:
(思考:公因式的确定方法)
5、最简分式:
6、分式的通分:
7、最简公分母:
8、分式加减法法则:
(加减法的结果应化成)9、分式乘除法则:
10、分式混合运算的顺序:
11、分式方程的定义:
12、解分式方程的基本思想:;如何实现:
13、方程的增根:
14、解分式方程的步骤:
15、用分式方程解决实际问题的步骤习题巩固一、填空1、当x时,分式有意义,当x时,分式无意义
2、分式当x______时分式的值为零
3、的最简公分母是
4、;;5、;
6、已知,则
7、一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成,则甲、乙合作小时完成
8、若分式方程的一个解是,则
9、当,时,计算
10、若分式的值为整数,则整数x=
11、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数①=;②=
12、已知x=1是方程的一个增根,则k=_______
13、若分式的值为负数,则x的取值范围是__
14、约分:①_______,②______
15、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要___小时
16、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________
17、若__________
19、如果=2,则=____________
20、在等号成立时,右边填上适当的符号:=____________
21、已知a+b=5,ab=3,则_______
22、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天
23、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为