江苏省仪征市谢集中学九年级数学上册5.2圆的对称性教案(2)教学目标:1.理解圆的对称性(轴对称)及有关性质.2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.教学重点:垂径定理及其运用.教学难点:灵活运用垂径定理.教具:多媒体教材相关资料教法:合作探究启发引导教学过程:一、情境创设:(1)什么是轴对称图形?(2)如何验证一个图形是轴对称图形?二、探究学习1.尝试(1)在圆形纸片上任意画一条直径.(2)沿直径将圆形纸片对折,你能发现什么?请将你的发现写下来:_______________________________________________________________.2.探索如图,CD是⊙O的弦,画直径AB⊥CD,垂足为P;将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动,你发现了什么?__________________________________________________________________.请试一试证明!3.总结垂径定理:_________________________________________________________。4.典型例题例1如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗?为什么?例2如图,已知:在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3。(1)求的半径;(2)若点P是AB上的一动点,试求OP的范围。三、巩固练习(1)判断下列图形是否具有对称性?如果是中心对称图形,指出它的对称中心,如果是轴对称图形,指出它的对称轴。B①②③④⑤AOOOOCDODCABCBADABC(2)如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.(3)如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长.(4)如图,OA=OB,AB交⊙O与点C、D,AC与BD是否相等?为什么?(5)在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.(6)设AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,若⊙O的半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为_____________(有两种情况).四、归纳总结:1.圆的轴对称性及有关性质.2.理解垂径定理并运用其解决有关问题.五、布置作业:1.如图,∠C=90°,⊙C与AB相交于点D,AC=5,CB=12,则AD=_____2.如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,垂足为M.则有AM=_____,____=,___=.3.⊙O中,直径AB⊥弦CD于点P,AB=10cm,CD=8cm,则OP的长为CM.4.⊙O的弦AB为5cm,所对的圆心角为120°,则圆心O到这条弦AB的距离为___5.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm,则圆心到这条弦的距离为cm.6.已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.CBA7.已知,如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,=,求CD的长。8.一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高CD(CD)为4米,求:(1)桥拱半径,(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?【教学反思】ABEFMCDO