课题：中位线（2）教学目标：1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力。重点：中点四边形形状判定和证明。难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。课前准备：学案作业纸板块展开教学的问题串设计学生活动串设计目标达成与反馈串设计一、知识回顾问题1：你能用几何语言表示三角形中位线性质吗？学生独自回答教师板演二、观察与猜想问题1：依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?学生画一画，推一推,量一量,猜一猜并分析其中的原因学生代表上黑板板演，教师巡视三、命题的给出与证明问题1：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。问题2：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做————————————问题:3：顺次连接任意四边形的中点四边形是————————————学生以小组形式对问题进行探讨，发言教师引导与组织学生进行小组交流与探究教师板书课题四、探究一问题1：如果把上题中的“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形是什么形状呢？问题2：要得到中点四边形是菱形，原四边形一定要矩形吗？问题3：四边形ABCD中，对角线AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．判断：四边形EFGH是何种特殊四边形？请你证明．归纳：只要原四边形的两条对角线---------，就能使中点四边形是菱形；学生以小组形式对问题进行探讨，发言学生说出证明过程学生代表发言教师引导与组织学生进行小组交流与探究学生口述，教师书写结论教师归纳补充五探究二问题1：如果把上题中的“任意四边形”改为“菱形”，它的中点四边形是什么形状呢？学生以小组形式对问题进行探讨，发言教师引导与组织学生进行小组交流与探究ABCDEFGH问题2：要得到中点四边形是矩形，原四边形一定要菱形吗？问题3：四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．判断：四边形EFGH是何种特殊四边形？请你证明．归纳：只要原四边形的两条对角线---------，就能使中点四边形是矩形；学生说出证明过程学生代表发言学生口述，教师书写结教师归纳补充六、探究三问题1：四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．判断：四边形EFGH是何种特殊四边形？请你证明．归纳：只要原四边形的两条对角线---------，就能使中点四边形是正方形；学生以小组形式对问题进行探讨，发言学生说出证明过程学生代表发言教师引导与组织学生进行小组交流与探究学生口述，教师书写结论教师归纳补充七小结1、总结中点四边形的形状与原四边形对角线的关系；2、完成下表：思考、归纳教师引导原四边形中点四边形任意四边形矩形菱形正方形
