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八年级数学上 确定一次函数表达式教案北师大版VIP免费

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确定一次函数表达式教学目标:(一)知识与能力1.了解一个条件确定一个正比例函数,两个条件确定一个一次函数。2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。(二)过程与方法:1.复习一次函数做图像的方法,引出由图像来确定关系式,进而确定一次函数表达式的问题,体现了数形结合的思想。2.通过例题讲解,根据函数的图像与函数关系式的关系,明确求一次函数表达式的方法。(三)情感态度与价值观1.通过探究,引出一次函数表达式,培养学生的逆向思维。2.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。教学重难点:重点:会用待定系数法确定一次函数表达式;难点:能够根据一次函数图像或者其他一些情境,熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。教学方法:引导探究、合作交流。学法指导:让学生在回顾已学内容的基础上通过“数”与“形”的相互转化来确定一次函数的表达式。在练习的过程中相互交流来加以巩固。教学过程:一、回顾导入若小明画了如图所示的一条直线,31oyx你能知道他画的直线的表达式是什么吗?二、新课讲授(一)正比例函数1、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如右图所示:(1)请写出v与t的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少?讨论:确定正比例函数的表达式需要几个条件?(二)一次函数2、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,4),则b=__;该函数图象经过点B(1,_)和点C(_,0)。3、假如又有同学画了如下一条直线,你能知道该函数的表达式吗?想一想?确定一次函数的表达式需要几个条件?(三)例题例1、在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。A52Ov(米/秒)t/秒Y2-3Ox解:设y=kx+b,根据题意,得14.5=b①16=3k+b②将b=14.5代入②,得k=0.5。在弹性限度内,y于x的关系是为:y=0.5x+14.5当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)即物体的质量为4千克时,弹簧长度为16.5厘米。(四)巩固练习练习(A)1、根据条件确定一次函数的表达式:y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,求y与x之间的关系式。2、直线l是一次函数y=kx+b的图象,(1)k=__,b=__。(2)当x=30时,y=__。(3)当y=30时,x=__。练习(B)1、已知,一次函数的图象与直线y=2x平行,且过点(-1,1),试求这个一次函数的表达式。2、若函数y=kx+b的图象经过点(0,-1),(-3,2),求k,b的值及函数表达式。提高练习l24oyx1、若直线y=kx+b经过点(0,2),且与坐标轴围成等腰直角三角形,试求该直线的函数表达式。2、若一次函数y=kx+b的图象经过(-3,2)和(1,6)两点,你能确定该函数的表达式吗?留作课堂问题,带着问题进入下一章内容的学习。(五)课时小结确定一次函数表达式的步骤:1、设—设函数表达式y=kx+b2、代—将已知条件代入y=kx+b中,列出关于k、b的方程3、求—解方程,求k、b的值4、写—把求出的k、b值代回到表达式中在确定函数表达式时,要求几个系数就需要知道几个点的坐标。(六)作业布置:1、P196习题6.5第1、2、4题2、课外作业:蜡烛燃烧时,剩下的长度y(厘米)是燃烧时间x(小时)的一次函数,现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15厘米,燃烧2小时后其长度为10厘米。(1)写出y与x的函数关系式;(2)蜡烛原来长多少?(3)蜡烛燃烧完,需要多少小时?(4)画出相应的函数图像。(七)板书设计:§6.4确定一次函数表达式例题:确定一次函数表达式步骤:巩固练习:

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