2圆的对称性教学目标:1
使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系,2
能运用这些关系解决问题,培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法
教学重点:由实验得到同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系
教学难点:运用同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题
教学过程:(一)情境导入要同学们画两个等圆,并把其中一个圆剪下,让两个圆的圆心重合,使得其中一个圆绕着圆心旋转,可以发现,两个圆都是互相重合的
如果沿着任意一条直径所在的直线折叠,圆在这条直线两旁的部分会完全重合
由以上实验,同学们发现圆是中心对称图形吗
对称中心是哪一点
圆不仅是中心对称圆形,而且还是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
(二)实践与探索1(1)、同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等
实验1、将图形28
3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度,得到图28
4中的图形,同学们可以通过比较前后两个图形,发现,,
实质上,确定了扇形AOB的大小,所以,在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等
问题:在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦是否相等呢
在同一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧是否相等呢
(三)应用与拓展思考:如图,在一个半径为6米的圆形花坛里,准备种植六种不同颜色的花卉,要求每种花卉的种植面积相等,请你帮助设计种植方案
(2)如图28
5,在⊙O中,,,求的度数
(3)如图,在⊙O中,︵AB=︵AC,∠B=70°
(4)如图,AB是直径,︵BC=︵CD=︵DE,∠BOC=40°,求∠AOE的度数(四)课后小结本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质,即(1)同一个圆