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八年级数学5.5二元一次方程组的图象解法教案VIP免费

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柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案课题5.5二元一次方程组的图象解法课型新授时间备课组成员周、章、吕、朱、史主备陈正泉审核教学目标1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.重难点二元一次方程和一次函数的关系,能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、已知函数y=x+3,先画出函数的图象,再根据图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,函数值y大于0?(2)在函数图象中,y值大于0的点在什么位置?(3)y值大于0的点对应的横坐标什么范围?(4)看图象,你能知道方程x+3=0的解吗?2、画出函数y1=-3x-2的图象,并根据图象回答:(1)当x取什么值时,函数值y1等于零?(2)当x取什么值时,函数值y1大于零?(3)再画出函数y-2=3x+4的图象,并解方程组二、新课1、忆一忆1、同学们:什么叫二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?3、如图,求一次函数的解析式2、试一试问题:方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解来(1)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图像y=-3x-2y=3x+4oyx-3-2-1-3-2-1321321oyx上吗?(2)在一次函数y=5-x的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗?3、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像,这两个图像有交点吗?如果有写出交点的坐标?交点的坐标与方程组的解有什么关系?你能说明理由吗?例:用作图象的方法解方程组x-2y=-22x–y=2同学们你从本题中感悟到什么?原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法,那么用作图法来解方程组的步骤如下:(1)把二元一次方程化成一次函数的形式(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图像,并标出交点。(3)交点坐标就是方程组的解。三、练一练1、用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=122、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。四、总结1、我们可以得到:二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行(无交点)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交(有一个交点)二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合(有无数个交点)2、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。-4oyx-14321-3-2-1654321用图像法可以解二元一次方程组,原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。五、布置作业补充习题5.5P85二元一次方程组的图象解法补充练习:1、若一次函数y=-x-2与y=2x-7的图象交点为(2,-3),则二元一次方程组的解为.2.因为的解是,所以一次函数y=-x+4与y=2x+1的图象交点坐标为.3.直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点是.4、已知直线y=3x与y=-x+4,求:⑴这两条直线的交点.⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积.教学后记:

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