课题：反比例函数的图像和性质（2）教学目标：1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．3．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．教学重点：会画出反比例函数的图象教学难点：在列出的难点后面可以用括号加注突破难点做法的关键词教学流程：正确理解反比例函数的图象有“两支”和“曲线”的特征。一、情境创设1、在直角坐标系中画y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－6个反比例函数的图象，引导学生进行分类并说明分类的依据。2、通过对上述图象的观察，完成下列表格：形状所在象限增减性对称性是否与坐标轴相3、通过填表，你有什么发现？4、小练习1.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝（k≠0）的图像大致是()2.已知反比例函数下列结论不正确的是（）A．图象必经过点(-1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2二、探索活动活动1：已知点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小．思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？练习：1若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y2>y12.若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y=（m>0）的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y2>y13.已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论中，正确的是（）A.y1y2C.y1=y2D.y1与y2之间的大小关系不能确定活动2：P(m,n)oyP2(1,6)P3P2P1A3A2A1yxo1.A是双曲线y=上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积=.2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,则它的解析式为。3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.5.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则.三、例题教学例题如图，已知A(-4，n)与点B(2，－4),是一次函数y＝kx＋b的图像和反比例函数y=的图像的两个交点，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；xyoMNpPDoyxP1(3,2)x(3)求方程的解（看图写）(4)求不等式解集（看图写）.四、当堂练习已知函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？(4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.五、归纳总结1、你通过本节课的学习，你有哪些收获？2、你还有哪些困惑需要大家帮助、3、你对本节课还有什么好的建议？教后反思：……
