第11课时一元二次方程的应用预设目标1、会根据具体问题（增长率、降低率问题和利润率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键
教学重难点重点：如何解决增长率与降低率问题
难点：解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b，其中a是原有量，x为增长（或降低）率，n为增长（或降低）的次数，b为增长（或降低）后的量
教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习感受新知【问题】某商店10月份的营业额为5000元，12月份上升到7200元，平均每月增长百分率是多少
【分析】如果设平均每月增长的百分率为x，则11月份的营业额为元，12月份的营业额为元，即元
由此就可列方程：【说明】此例是增长率问题，如题目无特别说明，一般都指平均增长率，增长率是增长数与基准数的比
增长率=增长数∶基准数设基准数为a，增长率为x，则一月（或一年）后产量为a（1+x）；二月（或二年）后产量为a（1+x）2；n月（或n年）后产量为a（1+x）n；如果已知n月（n年）后总产量为M，则有下面等式：M=a(1+x)n解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程
二、自主应用巩固新知【例1】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大
【分析】⑴甲种药品成本的年平均下降额为(元)乙种药品成本的年平均下降额为(元)乙种药品成本的年平均下降额较大
但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率
⑶对甲种药品而言根据等量关系列方程为：解这个方程得：甲种药品成本的年平均下降率为
⑷同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率，并比较哪种药品成本的平均下降率较大
三、当堂练习教材P50练
