九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定教案2 沪科版-沪科版初中九年级上册数学教案VIP免费

相似三角形的判定教学目标（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）(一)知识与技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(二)过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法。(三)情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教材分析重点两角对应相等两个三角形相似的判定方法及其应用难点探究两角对应相等两个三角形相似判定方法的过程教学方法教具准备学法指导教学过程导入观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？新授延伸问题：作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足∠C=∠C1，==。分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）探究方法：探究3分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）例1、已知:如图，ΔABC中,AD＝DB，∠1＝∠2，求证:ΔABC∽ΔEAD。点拨：题中提供了两个条件，一个是关于边的，一个是关于角的，而关于边的条件可转换为角之间的关系，从而可得两个角之间的关系，联系到要求证的结论，可联想到用“AA”来证。解答：∵AD＝DB，∴∠3＝∠B，又∵∠1＝∠2，∠4＝∠B＋∠2，∠BAC＝∠３＋∠１，∴∠4＝∠BAC，在△ABC和△EAD中，∠3＝∠B∠4＝∠BAC∴ΔABC∽ΔEAD。例：如图，Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，则与△ABD相似的三角形有几个？分别是哪几个？错解：△ADC。错解点拨：通过图形观察，容易得到△ABD∽△CAD，但是还有△ABD∽△CBA应引起我们的注ABCA1B1C1意。正解：与△ABD相似的三角形有2个，分别是△CAD和△CBA。易错点3、考虑问题时思维无序，方法混乱。例：如图，平行四边形ABCD中，C是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形（不包括全等）共有（）。A．3对B．4对C．5对D．6对错解：B错解点拨：在做这类题时，如果不按照一定的方法，思维很容易混乱，造成少解或重复计数，可以先去掉BD，考虑较简单的情况（如图所示），此时有△CFG∽△DFA、△CFG∽△BAG、△BAG∽△DFA三对，添加了BD后，又增加了△ADE∽△GBE和△ABE∽△FDE两对，所以共有5对。正解：5。符号语言：若∠A=∠A1，∠B=∠B1，则∆ABC∽∆A1B1C1应用新知：备选题：如图AD⊥AB于D，CE⊥AB于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有对。板书设计作业布置教学反思协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。教学的方式过于单一，学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪，说明我对课堂的驾驭能力还需要提高。备课时没有考虑学生的实际情况，犯了备课只备教材不备学生的大忌，因此，在今后的教学中要引以为戒。