§15．2整式的乘法15.2.1同底数幂的乘法知识要点同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：am·an=am+n（m，n都是正整数）典型例题例．在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧1.3×108千克的煤所产生的能量．我国960万千米2的土地上，一年从太阳得到的能力相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学记数法表示）分析：计算时把相同底数幂结合在一起计算显得简便一些．解：1.3×108×9.6×105=1.248×1015（千克）答：我国960万千米2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1015千克的煤所产生的能量．练习题一、选择题1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．m16可以写成（）A．m8+m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m43．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3B．2m·3n=6m+nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5D．-a2·（-a）3=a54．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（）A．8B．15C．53D．355．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．三、解答题11．计算下列各题：①-x5·x2·x10②（-2）9·（-2）8·（-2）3③10m·1000④（x-y）3·（y-x）2·（y-x）5⑤8×23×32×（-2）812．光速约为3×105千米/秒，一颗恒星发出的光需要6年时间到达地球，若一年以3×107秒计算，求这颗恒星与地球的距离．四、探究题13．已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由．14．若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值．答案:1．A2．B3．B4．B5．A6．不变；相加7．-168．am+n+p；-x109．-8110．911．①-x17；②220；③10m+3；④-（x-y）10；⑤21912．5.4×1013千米13．a+b=c14．
