同底数幂的除法1.知识结构:2.教材分析(1)重点和难点重点:准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一,是整式除法的基础,一定要打好这个基础.难点:根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算和这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.(2)教法建议:1.教科书中根据除法是乘法的逆运算,从计算和这两个具体的同底数的幂的除法,到计算底数具有一般性的,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子,让学生运算出结果,接着,让学生自己举几个例子,再计算出结果,最后,让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.2.性质归纳出后,不要急于讲例题,要对法则做几点说明、强调,以引起学生的注意.(1)要强调底数是不等于零的,这是因为,若为零,则除数为零,除法就没有意义了.(2)本节不讲零指数与负指数的概念,所以性质中必须规定指数都是正整数,并且,要让学生运用时予以注意.重点、难点分析1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(,、都是正整数,且).2.指数相等的同底数的幂相除,商等于1,即,其中.3.同底数幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,则出现负指数幂,规定(其中,为正整数).4.底数可表示非零数,或字母或单项式、多项式(均不能为零).5.科学记数法:任何一个数(其中1,为整数).同底数幂的除法(第一课时)一、教学目标1.掌握同底数幂的除法运算性质.2.运用同底数幂的除法运算法则,熟练、准确地进行计算.3.通过总结除法的运算法则,培养学生的抽象概括能力.4.通过例题和习题,训练学生的综合解题能力和计算能力.5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.二、重点难点1.重点准确、熟练地运用法则进行计算.2.难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则.三、教学过程1.创设情境,复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法,请同学们回答如下问题,看哪位同学回答得快而且准确.(1)叙述同底数幂的乘法性质.(2)计算:①②③学生活动:学生回答上述问题..(m,n都是正整数)【教法说明】通过复习引起学生回忆,巩固同底数幂的乘法性质,同时为本节的学习打下基础.2.提出问题,引出新知思考问题:().(学生回答结果)这个问题就是让我们去求一个式子,使它与相乘,积为,这个过程能列出一个算式吗?由一个学生回答,教师板书.这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.3.导向深入,揭示规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知,那么,根据除法是乘法的逆运算可得也就是同样,,∴.那么,当m,n都是正整数时,如何计算呢?(板书)学生活动:同桌研究讨论,并试着推导得出结论.师生共同总结:教师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质:【公式分析与说明】提出问题:在运算过程当中,除数能否为0?学生回答:不能.(并说明理由)由此得出:同底数幂相除,底数.教师指出在我们所学知识范围内,公式中的m、n为正整数,且m>n,最后综合得出:一般地,这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减.4.尝试反馈,理解新知例1计算:(1)(2)例2计算:(1)(2)学生活动:学生在练习本上完成例l、例2,由2个学生板演完成之后,由学生判断板演是否正确.教师活动:统计做题正确的人数,同时给予肯定或鼓励.注意问题:例1(2)中底数为(-a),例2(l)中底数为(ab),计算过程中看做整体进行运算,最后进行结果化简.5.反馈练习,巩固知识练习一(1)填空:①②③④(2)计算:①②③④学生活动:第(l)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成,然后同桌互阅,抽查.练习二下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(2)(3)(4)学生活动:此练习以学生抢答方式完成,注意训练学生的表述能力,以提高兴趣.四总结、扩展我们共同总结这节课的学习内容.学生活动:①同底数幂相除,底数__________,指数________。②由学生谈本书内容体会.【教法说明】强调“不变”、“相减”.学生谈体会,不...