湖北省宜都市红花套镇初级中学九年级数学上册 一元二次方程的概念教案 （新版）新人教版VIP免费

一元二次方程的概念自主学习目标经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。合作学习目标经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学的应用能力。合作探究目标培养学生主动参与、合作交流的意识；经历独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，提高学习数学的自信心。合作重点抽象一元二次方程概念合作难点经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型合作关键经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题1、问题情境(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?前置诊断口述创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。展示答案一元二次方程的概念1、掌握概念，理解其一般形式；2、会判断一元二次方程；3、会将一个方程转化成一般形式；展示目标口述学生倾听学习内容1概括一元二次方程的概念由上面三个问题，我们可以得到三个方程：（8－2x）(5－2x)=18即2x2－13x＋11=0x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2=(x＋3)2＋(x＋4)2即x2－8x－20＝0(x＋6)2＋72=102即x2＋12x－15＝0导学1巡视探讨、交流，自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示引导学生观察上述三个方程有什么共同特点？（一元二次方程的要点和定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。（1）强调三个特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是2且其系数不为0。（2）几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)②ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0)③ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0)④ax2=0(a≠0,b=0,c=0)(3)相关概念：一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0(a,b,c为常数，a不等于0)一元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为：ax2、bx、c二次项系数为：a一次项系数为：b巩固达标巡视探讨、交流，学习内容2活动内容：1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2-1/3x-1=0（4）y2/2=0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(6)ax2+bx+c=02、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03、想一想：⑴关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．⑵当m取何值时，方程(m-1)x∣m∣+I+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？导学2提问自主合作评价互动交流巡视自主独立完成1、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．2、关于x的方程(a2+2a+2)x2+6x-3=0是一元二次方程吗？请说明原因。3、在感受前面素材及归纳一元二次方程形式特点的基础巩固达标巡视举手展示上，启发学生编拟一道与自己身边生活有关的应用题，使列出来的方程是一元二次方程，并与同伴交流。课堂小结师生相互交流，本节课学了哪些知识？有什么体会？在本节课中，对自己及其他同学们的学习表现满意吗？小结质疑口述合作与交流随堂练习：课本P4习题21.1第1至7题，练习册P19巩固拓展巡视自主，小组交流