湖南省蓝山县第一中学九年级数学上册 第二章 第7课时 解一元二次方程-因式分解法教案 （新版）湘教版VIP免费

第7课时解一元二次方程-因式分解法预设目标1、使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用因式分解法解某些一元二次方程。2、使学生会根据目的具体情况，灵活运用适当方法解一元二次议程，从而提高分析问题和解决问题的能力。教学重难点重点：用因式分解法一元二次方程。难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。教具准备教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习感受新知【问题1】根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度（单位：m）为10x-4.9x2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x-4.9x2=0①【思考】除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？【分析】方程①的右边为0，左边可以因式分解得：x(10-4.9x)=0于是得x=0或10-4.9x=0②∴x1=0x2=上述解中，x2表示物体约在2.04s时落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m。二、自主交流探究新知【探究】解下列方程，从中你能发现什么新的方法？（1）x2-3x＝0；（2）x2-4＝0．【归纳】利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫做因式分解法．三、自主应用巩固新知【例1】用因式分解法解下列方程：⑴x(x-5)=3x⑵2x(5x-1)=3(5x-1)⑶(35-2x)2-900=0(4)x2-10x+24=0【说明】用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的一边是0，另一边可以分解因式。【例2】用因式分解法解下列方程：⑴x(x-2)+x-2=0⑵3x(x+2)=5(x+2)⑶(3x+1)2-5=0⑷x2-6x+9=（5-2x）2【分析】这几个方程可以展开整理成一元二次方程的一般形式，然后再用公式法或因式分解法来解，但这样做比较麻烦，根据这两个方程的特点，直接应用因式分解法较简便。【说明】用因式分解法解一元二次方程时，要根据情况灵活选用学过的因式分解的几种方法，不能出现失根的情况。如解方程x2-3x=0时，方程两边同除以x得x-3=0，解得x=3，这样就失掉了x=0这一个根。【练习】教材P39练习题1、2题四、自主总结拓展新知1、用因式分解法解方程的根据由ab=0得a=0或b=0，即“二次降为一次”。2、正确的因式分解是解题的关键。板书设计解一元二次方程——因式分解法例1(1)(2)例2(1)(2)(3)(4)(3)(4)学生练习作业教材第42页：习题A组第5题教学反思