九年级数学 相似形复习教案1VIP免费

初三数学总复习教案课题：相似形（1）教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618…。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。例1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？（2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？（3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米（2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米（3）1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米。例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？例4：等腰三角形都相似吗？矩形都相似吗？正方形都相似吗？2、相似形三角形的判断：a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相似形三角形的性质：a对应角相等b对应边成比例c对应线段之比等于相似比d周长之比等于相似比e面积之比等于相似比的平方4、相似形三角形的应用：计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段例题1：如图所示，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于点E，交DC于点F，试找出图中所有的相似三角形2如图在正方形网格上有6个斜三角形：a:ABC；b:BCDc:BDEd:BFGe:FGHf:EFK，试找出与三角形a相似的三角形3、在ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米每秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4厘米每秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？BCGDFEAADMBCFEAEDBCMFFADBECM4、某房地产公司要在一块矩形ABCD土地上规划建设一个矩形GHCK小区公园（如图），为了使文物保护区AEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内。已知AB=200米，AD=160米，AF=40米，AE=60米。（1）当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积；（2）当G是EF上什么位置时，公园面积最大？同步练习：1．已知：AB=2，M是的黄金分割点，（1）求AM的长；（2）求AM：MB2．已知：x:y:z=2:3:4,求:(1)（2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的3．已知：，求k的值。4．ANEBCKDFMGH已知：△ABC中，AD=AE，DE交BC延长线于F，求证：BF·CE=CF·BD。5．如图：已知CD∥EF∥GH∥AB，AB=16，CD=10，DE∶EG∶GA=1∶2∶3，求EF+GH。6．如图,已知：CD∶DA=BE∶ED=2∶1，求BF∶FC及AE∶EF。7．如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上，（C与A不重合），当由点B，O，C组成的三角形与三角形AOB相似时，求点C的坐标？NDABCEFMGHABCDEFAXYBO8．如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC平行AD，DE平行BC，若三角形BEC的面积=1，三角形ADE的面积=3，求三角形CDE的面积DCBEA