江苏省泰兴市西城中学九年级数学第36课平移和旋转新人教版【教学目标】1．通过具体实例认识图形的平移、旋转变换，探索它的基本特征。2．能作出简单的平面图形平移后的图形，掌握“关于某点成中心对称”的图形的画法。3．灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。【教学过程】一．知识点梳理1．一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定．2．平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．3．图形旋转的定义：把一个图形的图形变换叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．4．旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形.5．中心对称图形（1）定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的．（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心．（3）中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M，则这两个点关于点M成中心对称．6．关于坐标轴对称的点的坐标特点；点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为__________；关于y轴对称的点的坐标为_________；关于原点对称的点的坐标为___________。二．例题讲解例1．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）例2．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A．120°B．90°C．60°D．30°7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345例1图C1A1ABC例2图例3．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9X9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl．(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．例4．如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝:，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．（1）（3）（2）泰兴市西城初中初三数学同步训练（36）班级_________学号_________姓名___________成绩_________家长签字__________一．选择题1．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（）ABCD.2．如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．圆4．下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等5．如图所示，其中某图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后所形成的，这个图形是（）。6．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足是E，现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为()ABCDA.B.C.D.DADDACEBCEBACEBEDCBA二．填空题7．若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.8．4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180°后得到如图⑵所示，那么她所旋转的牌从左数起是(8)9．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为．三．解答题10．在如图，在平面直角坐标...
