第19讲相似三角形基础知识点：一、比例线段1、比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
2、若四条线段a、b、c、d，有（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外项；b、c叫做比例内项；d叫a、b、c的第四比例项，3、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为（或a:b=b:c时，我们把b叫做a和d的比例中项
4、比例的基本性质：如果a：b＝c：d那么ad＝bc逆命题也成立，即如果ad＝bc，那么a：b＝c：d，用这个性质常在解题时把比例式化为等积式
5、合比性质：如果，那么6．等比性质：如果，（），那么说明：应用等比性质解题时常采用设已知条件为k，这种方法思路单一，方法简单不易出错
7、黄金分割把一条线段分成两条线段，使较长的线段是原线段与较小的线段的比例中项，叫做把这条线段黄金分割
二、相似三角形1、相似三角形：两个对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形
说明：证两个三角形相似时和证两个三角形全等一样，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出相似三角形的对应角和对应边
2、相似比：相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或叫做相似系数）
3、相似三角形的基本定理：平分于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
（A型和X型）说明：这个定理反映了相似三角形的存在性，它是证明三角形相似的判定定理的理论基础
4、三角形相似的判定定理：（1）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么就两个三角形相似
可简单说成：两角对应相等，两三角形相似
（2）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
（3）判定定理3：如果一个三
