2.11有理数的乘方课题2.11有理数的乘方教学目标知识与能力正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会运用幂的符号法则进行计算。过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、概括的能力，渗透转化的数学思想方法。情感态度价值观培养学生的探索精神，体验获得知识的快乐。教学重点运用幂的符号法则进行计算。教学难点乘方的意义。教学方法合作探究课型新课教学准备熟记有理数乘法的法则教学过程设计【自主探究】1．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？2．边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？2×2记作22，2×2×2记作23a·a记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a记作a3，读作a的立方（或三次方）．如果有4个a相乘呢？n个a相乘呢？一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即=an这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．教师举例说明，如上面23中底数是2，指数是3。学生自主学习，交流心得，探讨新知。展示学生理解、概括、交流能力。让学生通过回答问题的方式达到反馈的目的。注意：一个数或者字母可以看作这个数或字母本身的一次方。例如8就是81，a就是a1，指数1通常省略不写。跟踪练习（见课本p58页练习1题，补充）思考：（1）32与23有什么不同？（2）（－2）4与－24一样吗？为什么？（3）（）2与呢？注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，这也是辨认底数的方法。因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1：计算：（1）（－2）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；从例1中你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．【课堂检测】(见课本P58页练习2)【课堂小结】1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂。2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。【达标检测】1、232、（-2）33、（－）54、（1.1）2【布置作业】完成课本P47页1、7题；配套练习p24页练习十七3、4题。课外思考：1，-1，10的正整数指数幂有什么规律？【课后反思】教师举例，落实本节教学目标：掌握乘方概念。检测学生掌握情况；学生板演：分散难点：理解乘方的意义；利用板书给学生提供展示的机会。学生独立完成计算，师生共同探索乘方的性质；学生口述法则，培养学生语言表达能力；检测学生掌握情况。检测目标掌握情况。
