3证明与反证法预设目标1
使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法
培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力
教学重难点重点：反证法证题的步骤
难点：理解反证法的推理依据及方法
教具准备三角尺教法学法讲练结合教学教学过程提问：共分三步：（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确
反证法是一种间接证明命题的基本方法
在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明
二、探究P57例题2已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角
求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于600课本上这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论的反面成立，然后经过正确的；逻辑推理得出与已知、定理、公理矛盾的结论，从而得到原结论的正确
象这样的证明方法叫做反证法
三、应用新知例1在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B≠∠C证明：假设，∠B＝∠C，则AB＝AC这与已知AB≠AC矛盾．假设不成立．∴∠B≠∠C小结：反证法的步骤：假设结论的反面不成立→逻辑推理得出矛盾→肯定原结论正确例2已知：如图有a、b、c三条直线，且a//c,b//c
求证：a//b证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A
那么过点A就有两条直线a、b与直线c平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾,假设不成立
小结：根据假设推出结论除了可以与已知条件矛盾以外，还可以与我们学过的定理、公理矛盾三、练习1、求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°
已知：△ABC,求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°则∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°∴∠A+∠B+∠C>60°+
